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Lösung Orthogonale Geraden

Version 4.1 von akukin am 2025/07/02 11:38
  1. Geradeg1.png

  2. Für die Steigungen zweier orthogonaler Geraden gilt m_1\cdot m_2=-1

    Wir stellen die Gleichung nach m_2 um und berechnen die Steiung von g_2 durch
    m_2=-\frac{1}{m_1}=--\frac{1}{\frac{3}{4}}=-\frac{4}{3}.

    Die Geradengleichung lautet also g_2: y=-\frac{4}{3}x+b

    Um nun den y-Achsenabschnitt b von g_2 zu berechnen, setzen wir den Punkt A(7|1) ein und stellen um nach b:

    \begin{align} 1 =-\frac{4}{3}\cdot 7+b \\ 1 =-\frac{28}{3}+b \quad \mid +\frac{28}{3} \\ b= 1+\frac{28}{3}=\frac{31}{3} \end{align}

    Insgesamt lautet die Geradengleichung damit g_2: y=-\frac{4}{3}x+\frac{31}{3}
    Geradeng1undg2.png