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Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 13:41
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Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
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Holger Engels 8.2 3 [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann funktionale Zusammenhänge sprachlich untersuchen und interpretieren.
Holger Engels 1.1 4 [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann funktionale Zusammenhänge unter Verwendung von Tabellen und Schaubildern untersuchen und interpretieren.
5 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die verschiedenen Darstellungsformen situationsgerecht ineinander überführen
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Holger Engels 53.1 7 {{aufgabe id="Funktionsbegriff" afb="II" quelle="Maja Seiboth" kompetenzen="K1,K6" zeit="10"}}
Thomas Weber 80.1 8 Beurteile, ob folgende Sachverhalte eine Funktion beschreiben. Begründe deine Entscheidung anhand der Definition von Funktionen.
Holger Engels 53.1 9
10 (% class=abc %)
11 1. Das gleichmäßige Befüllen einer Vase.
12 1. Die Temperatur in Ulm wird jede Stunde gemessen.
Thomas Weber 80.1 13 1. Schülerinnen und Schülern werden Noten gegeben.
Holger Engels 53.1 14 1. Das Abbrennen einer Kerze.
Thomas Weber 80.1 15 1. Schülerinnen und Schüler werden nach ihren Schuhgrößen sortiert.
Holger Engels 53.1 16 {{/aufgabe}}
17
majaseiboth 21.1 18 {{aufgabe id="Ablesen im Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="5"}}
Holger Engels 53.2 19 [[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" class="right"]]Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
akukin 7.1 20 (% class=abc %)
majaseiboth 15.4 21 1. Gib an, wie lange Anna braucht, um bei ihrer Freundin anzukommen. ... Minuten
Thomas Weber 80.1 22 1. Gib an, wie weit ihre Freundin entfernt wohnt. ... Meter
majaseiboth 15.4 23 1. Gib an, wie lange sie bei ihrer Freundin bleibt. ... Minuten
24 1. Gib an, wann Anna wieder zu Hause ankommt. Nach ... Minuten
25 1. Gib an, wie viele Meter sie insgesamt zurückgelegt hat. ... Meter
Holger Engels 51.2 26 {{comment}}
akukin 7.1 27 **Sinn dieser Aufgabe**:
28 * Umgang mit einem Schaubild
29 * Ablesen von Werten aus dem Diagramm
Holger Engels 51.2 30 {{/comment}}
Holger Engels 1.1 31 {{/aufgabe}}
32
Holger Engels 52.2 33 {{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme interpretieren und beschreiben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
Holger Engels 53.2 34 [[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" class="right"]]Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
akukin 7.1 35 (% class=abc %)
36 1. Interpretiere das Diagramm.
Thomas Weber 80.1 37 1. Beschreibe, wie das zugehörige Diagramm aussieht, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt. Begründe deine Antwort mit Hilfe der Darstellung eines möglichen Diagramms.
Holger Engels 51.2 38 {{comment}}
akukin 7.1 39 **Sinn dieser Aufgabe**:
40 Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
Holger Engels 51.2 41 {{/comment}}
akukin 7.1 42 {{/aufgabe}}
43
Holger Engels 52.2 44 {{aufgabe id="Marathon" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
Thomas Weber 80.1 45 [[image:Marathon.png||width="350" class="right"]]Paul läuft einen Marathon. Beurteile, ob die Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Entscheidung.
Martin Rathgeb 8.4 46 (% class=abc %)
Thomas Weber 80.1 47 1. Paul läuft am Anfang schneller als am Ende.
Martin Rathgeb 8.4 48 1. Er läuft 2,5 Stunden.
49 1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
50 1. Er wird mit der Zeit langsamer.
51 1. Er legt 40 km zurück.
Holger Engels 51.2 52 {{comment}}
Martin Rathgeb 8.4 53 Umgang mit Diagrammen üben
Holger Engels 51.2 54 {{/comment}}
Martin Rathgeb 8.4 55 {{/aufgabe}}
56
Thomas Weber 80.1 57 {{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
58 Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88,00 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist.
59
Holger Engels 51.2 60 {{comment}}
Martin Rathgeb 11.1 61 Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
Holger Engels 51.2 62 {{/comment}}
Martin Rathgeb 10.1 63 {{/aufgabe}}
64
Holger Engels 52.2 65 {{aufgabe id="Zuordnung Vase Graph" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Sarah Könings" zeit="6" interaktiv="Interaktiv Lage im Koordinatensystem"}}
Sarah Könings 23.1 66 (% style="float:left; margin-right: 16px" %)
Sarah Könings 49.1 67 | [[image:A.jpg||height=100]] | | | | | [[image:FL.jpeg||height=100]]
68 | [[image:B.jpg||height=100]] | | | | | [[image:AL.jpeg||height=100]]
69 | [[image:C.jpg||height=100]] | | | | | [[image:BL.jpeg||height=100]]
70 | [[image:D.jpg||height=100]] | | | | | [[image:GL.jpeg||height=100]]
71 | [[image:E.jpg||height=100]] | | | | | [[image:CL.jpeg||height=100]]
72 | [[image:F.jpg||height=100]] | | | | | [[image:DL.jpeg||height=100]]
Sarah Könings 23.1 73
Thomas Weber 80.1 74 Ordne die jeweiligen Vasen den entsprechenden Schaubildern mit der Füllhöhe in Abhängigkeit zur Wassermenge zu. Begründe deine Zuordnung.
Sarah Könings 23.1 75 {{/aufgabe}}
76
Holger Engels 51.2 77 {{lehrende}}
78 Es fehlen noch Wertetabellen und die ineinander-Überführung verschiedener Darstellungsformen
79 {{/lehrende}}
Holger Engels 52.1 80
Niels Barth 75.7 81 {{aufgabe id="Proportionale und antiproportionale Zusammenhänge" afb="I" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K3,K4" tags="" zeit="5"}}
Thomas Weber 80.1 82 Beurteile, welche Zusammenhänge proportional, antiproportional oder nicht proportional sind. Begründe deine Entscheidung.
Niels Barth 54.1 83 (% class=abc %)
Niels Barth 76.1 84 1. Downloadgesschwindigkeit für ein Computer-Spiel und benötigte Zeit.
Niels Barth 77.1 85 1. Anzahl der Brezeln und der Gesamtpreis.
Niels Barth 78.1 86 1. Anzahl der Brezeln und die Größe der Brötchentüte.
Niels Barth 79.1 87 1. Geschwindigkeit des Busses und die zurückgelegte Strecke (in der gleichen Zeit).
88 1. Geschwindigkeit des Busses und die benötigte Fahrzeit (für die gleiche Strecke).
Niels Barth 77.1 89 1. Anzahl der Personen und Mengenangaben für ein Rezept.
Niels Barth 54.1 90 {{/aufgabe}}
91
Niels Barth 75.4 92 {{aufgabe id="Diagramme interpretieren" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
Niels Barth 75.2 93 (% class=abc %)
Niels Barth 75.5 94 1. Nenne zu jedem Schaubild ein Alltagsbeispiel der dort dargestellten Funktion und begründe deine Wahl. Gib an, welche Größen dann auf den Achsen dargestellt sind.
Niels Barth 75.3 95 1. Ein Politiker schlägt vor, die Entwicklung der Staatsverschuldung (Schaubild a) in Zukunft so zu behandeln wie Schaubild c. Er behauptet: "Da beide Graphen bei Null starten und steigen, ist es langfristig egal, welches Modell wir für die Prognose wählen – es wächst ja beides.
Thomas Weber 80.1 96 Nimm begründet Stellung zu dieser Aussage.
97 Untersuche dazu das Wachstumsverhalten (die Änderungsraten) beider Graphen.
98 Argumentiere, warum die Aussage für eine Langzeitprognose mathematisch falsch ist und welche drastischen Folgen diese Fehlannahme in der Realität hätte.
Niels Barth 65.1 99
Niels Barth 68.1 100 (% style="float:left; margin-right: 16px" %)
Niels Barth 75.1 101 | a[[image:Zusammenhänge_1.png||width="300" class="right"]] | | | | b[[image:Zusammenhänge_2.png||width="300" class="right"]]
102 | c[[image:Zusammenhänge_3.png||width="300" class="right"]] | | | | d[[image:Zusammenhänge_4.png||width="300" class="right"]]
Niels Barth 64.1 103
Niels Barth 57.1 104 {{/aufgabe}}
105
Niels Barth 75.13 106 {{aufgabe id="E-Scooter Verleih" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K5,K6" tags="" zeit="10"}}
Niels Barth 75.8 107
108 Deine Klasse plant einen Ausflug in die Stadt. Ihr wollt dort E-Scooter nutzen, um von der Bahnstation zum Park zu kommen. Es gibt zwei Anbieter, die direkt am Bahnhof stehen:
Niels Barth 75.9 109 (% class=123 %)
Niels Barth 75.8 110 1. Anbieter "GreenRoll": Er verlangt 1,00 € Entsperrgebühr pro Fahrt und danach 0,15 € pro Minute.
111 1. Anbieter "CityFlash": Dieser Anbieter wirbt damit, dass die Entsperrung kostenlos ist ("0 € Startgebühr!"). Dafür kostet die Fahrt 0,20 € pro Minute.
112
113 Ein Mitschüler, Leon, sagt: "CityFlash ist auf jeden Fall besser, weil man die blöde Startgebühr spart!"
Niels Barth 75.10 114
Niels Barth 75.12 115 (% class=abc %)
Thomas Weber 80.1 116 1. Stelle für beide Anbieter jeweils eine Funktionsgleichung auf, die die Gesamtkosten y (in €) in Abhängigkeit von der Fahrzeit x (in Minuten) beschreibt.
Niels Barth 75.11 117 1. Lasse dir beide Graphen von einer Geometrie-App (z. B. GeoGebra) anzeigen.
Thomas Weber 80.1 118 1. Erläutere, unter welcher Bedingung Leon recht hat und ab wann er unrecht hat (nutze dazu den Schnittpunkt aus deiner Zeichnung/App).
Niels Barth 75.11 119 1. Überlege, ob das reine mathematische Ergebnis (der günstigste Preis) der einzige Faktor für eure Entscheidung sein sollte. Nenne zwei reale Gründe, warum ihr euch als Gruppe vielleicht trotzdem für den rechnerisch teureren Anbieter entscheiden könntet (Denke an die Situation "Klassenausflug").
Niels Barth 75.8 120 {{/aufgabe}}
121
Niels Barth 75.15 122 {{aufgabe id="Fahrradtour" afb="II" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K2" tags="" zeit="10"}}
Niels Barth 75.13 123
124 Die zwei Freunde Amir und Ben wohnen in zwei Orten, die exakt 50 km voneinander entfernt liegen. Sie wollen sich auf dem direkten Fahrradweg treffen, der die beiden Orte verbindet.
125 (% class=123 %)
126 1. Amir startet in Ort A (Kilometer 0). Er fährt gemütlich mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 15 km/h in Richtung Ort B.
127 1. Ben startet in Ort B (Kilometer 50). Er fährt sportlich mit 25 km/h in Richtung Ort A.
128
129 Aufgrund einer Fahrradpanne kann Ben jedoch nicht pünktlich starten, sondern fährt erst eine Stunde später los als Amir.
130
Thomas Weber 80.1 131 Ermittle rechnerisch, um wie viel Uhr und an welchem Ort (Entfernung von Ort A) sich die beiden treffen, wenn Amir um 10:00 Uhr morgens startet.
Niels Barth 75.13 132
133 Tipp: Überlege dir eine Strategie, wie du die "Verspätung" in den Funktionsgleichungen berücksichtigen kannst. Eine Skizze kann helfen!
134 {{/aufgabe}}
135
Holger Engels 52.3 136 {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="4" menge="3"/}}