Wiki-Quellcode von Lösung Dreiecksfläche
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. [[image:DreieckABC.jpg||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
| 3 | 1. ((([[image: achsenparallelesRechteck.jpg||width="300" style="float:left"]] | ||
| 4 | Das kleinste achsenparallele Rechteck besitzt die Eckpunkte {{formula}}A(-1|1), D(5|1), E(5,4) {{/formula}} und {{formula}}F(-1|4) {{/formula}}. Für den Flächeninhalt ergibt sich durch Multiplizieren der Länge und Breite des Rechteckes: | ||
| 5 | {{formula}}F_{Rechteck}=l\cdot b=6\cdot 3=18 \ \text{FE}{{/formula}}. ))) | ||
| 6 | 1. ((([[image: farbigeDreiecke.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
| 7 | Um den Flächeninhaltes des Dreieckes {{formula}}\Delta ABC{{/formula}} zu berechnen, ziehen wir vom Flächeninhalt des Rechteckes die Flächeninhalte der drei farbigen Dreiecke ab: | ||
| 8 | {{formula}} | ||
| 9 | \begin{align} | ||
| 10 | F_{\Delta ABC} &=F_{Rechteck}-F_{grünes Dreieck}-F_{blaues Dreieck}-F_{rotes Dreieck} \\ | ||
| 11 | F_{\Delta ABC} &=18-\frac{1}{2}\cdot \overline{AD}\cdot\overline{BD}-\frac{1}{2}\cdot \overline{BE}\cdot\overline{EC}-\frac{1}{2}\cdot \overline{CF}\cdot\overline{FA}\\ | ||
| 12 | F_{\Delta ABC} &=18-\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 1 -\frac{1}{2}\cdot 2 cdot 3- frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\\ | ||
| 13 | F_{\Delta ABC} &=18-3-3-4,5=7,5 \ \text{FE}\\ | ||
| 14 | \end{align} | ||
| 15 | {{/formula}} ))) | ||
| 16 | 1. Um die Dreiecksfläche mit {{formula}}F=\frac{1}{2}g\cdot h_g{{/formula}} zu berechnen, müsste man, um die Länge der Grundseite ({{formula}}g{{/formula}}) zu bestimmen, die Länge der Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} abmessen. | ||
| 17 | Für die Höhe {{formula}}h_g{{/formula}} müsste man vom Punkt {{formula}}C{{/formula}} ausgehend ein Lot auf die Grundseite {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} fällen. Dies könnte man entweder mit dem Geodreieck machen, indem man zwischen Lot und Grundseite einen 90° Winkel abmisst oder aber auch mit einem Zirkel und Lineal konstruieren. |