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Version 5.1 von Holger Engels am 2023/11/02 14:39

Aufgabe 1 Kombinatorik

10-seitiger Würfel.jpg Fünf zehnseitige Würfel (mit den Zahlen 1–10) werden gleichzeitig in einem Würfelbecher geworfen. Für jeden Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl 10%.

Untersuche, wie viele unterschiedliche Wurfbilder geworfen werden können. (unterschiedlich im Sinne von alle verschieden, zwei gleiche, ..., alle gleich)

_{Bild: Dietmar Rabich, Würfel, pentagonales Trapezoeder, Ausschnitt, CC BY-SA 4.0}

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Quelle Andreas Dinh		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 2 Uneigentliches Integral

Betrachtet wird für negative rationale Zahlen q die Potenzfunktion p mit $p(x)=x^q;\: x\neq 0$ .

Für $b \rightarrow \infty$ heißt $U_q=\int_1^b{p(x)}\cdot dx$ uneigentliches Integral über p, falls U_q eine reelle Zahl ergibt.

Überprüfe, für welche Werte von q das uneigentliche Integral U_q existiert.

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Quelle Andreas Dinh		Lizenz CC BY-SA