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Version 5.1 von Holger Engels am 2023/11/02 13:39
Aufgabe 1 Kombinatorik
Fünf zehnseitige Würfel (mit den Zahlen 1–10) werden gleichzeitig in einem Würfelbecher geworfen. Für jeden Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl 10%.
Untersuche, wie viele unterschiedliche Wurfbilder geworfen werden können. (unterschiedlich im Sinne von alle verschieden, zwei gleiche, ..., alle gleich)
Bild: Dietmar Rabich, Würfel, pentagonales Trapezoeder, Ausschnitt, CC BY-SA 4.0
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| AFB III | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Andreas Dinh | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 2 Uneigentliches Integral
Betrachtet wird für negative rationale Zahlen q die Potenzfunktion p mit \(p(x)=x^q;\: x\neq 0\).
Für \(b \rightarrow \infty\) heißt \(U_q=\int_1^b{p(x)}\cdot dx\) uneigentliches Integral über p, falls \(U_q\) eine reelle Zahl ergibt.
Überprüfe, für welche Werte von q das uneigentliche Integral \(U_q\) existiert.
| AFB III | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Andreas Dinh | Lizenz CC BY-SA | |