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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-xwiki:XWiki.akukin
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12	12	{{aufgabe id="Gaußverteilung im Sachzusammenhang" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K5, K6" quelle="Dr. Günther Beikert" niveau="e"}}
13		-Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4 \sqrt{2 \pi}}\cdot e^{\frac{(x-20)^2}{32}}{{/formula}} ist die Dichtefunktion
14		- einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
	13	+Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4 \sqrt{2 \pi}}\cdot e^{-\frac{(x-20)^2}{32}}{{/formula}} ist die Dichtefunktion einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
15	15	(% class="abc" %)
16	16	1. Skizziere das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} und markiere Extrem- und Wendepunkte.
17	17	1. Ermittle den Wert von {{formula}}\int_{16}^{24} f(x)\,dx{{/formula}}.
18		-1. In Deutschland gibt es eine politische Partei, die die unantastbare Würde jedes Menschen missachtet und die freiheitlich-demokratische Grundordnung durch ein autokratisches Regime ersetzen möchte. Bei Wahlumfragen geben {{formula}}p%{{/formula}} der Menschen an, diese Partei zu wählen. Begründe, dass {{formula}}f{{/formula}} in guter Näherung die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass von {{formula}}n{{/formula}} zufällig ausgewählten Personen x angeben, diese Partei zu wählen. Bestimme {{formula}}n{{/formula}} und {{formula}}p%{{/formula}}.
	17	+1. In Deutschland gibt es eine politische Partei, die die unantastbare Würde jedes Menschen missachtet und die freiheitlich-demokratische Grundordnung durch ein autokratisches Regime ersetzen möchte. Bei Wahlumfragen geben {{formula}}p%{{/formula}} der Menschen an, diese Partei zu wählen. Begründe, dass {{formula}}f{{/formula}} in guter Näherung die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass von {{formula}}n{{/formula}} zufällig ausgewählten Personen {{formula}}x{{/formula}} Personen angeben, diese Partei zu wählen. Bestimme {{formula}}n{{/formula}} und {{formula}}p%{{/formula}}.
19	19	1. Interpretiere das Integral aus Teilaufgabe (b) im Sachzusammenhang von Teilaufgabe (c).
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22	22	{{aufgabe id="Eigenschaften der Gauß´schen Glockenfunktion mithilfe der Differentialrechnung nachweisen" afb="" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" niveau="e" cc=""}}
23	23	Die sogenannte Glocken-Funktion kann für {{formula}} \mu = 0 {{/formula}} und {{formula}} \sigma = 1 {{/formula}} folgendermaßen geschrieben werden:
24		-{{formula}} \varphi (x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}{{/formula}}, {{formula}}x \epsilon R{{/formula}} .
	23	+{{formula}} \varphi (x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}{{/formula}}, {{formula}}x \in \mathbb{R}{{/formula}} .
	24	+(%class=abc%)
25	25	1. Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Glockenfunktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist.
26	26	1. Weisen Sie mithilfe der Differentialrechnung nach, dass {{formula}} \varphi {{/formula}} bei {{formula}} x=0 {{/formula}} einen Hochpunkt hat.
27	27	1. Weisen Sie mithilfe der Differentialrechnung nach, dass {{formula}} \varphi {{/formula}} bei {{formula}} x=1 {{/formula}} und bei {{formula}} x=-1 {{/formula}} jeweils eine Wendestelle hat.