BPE 1.5 Potenzen

Version 23.1 von Ronja Franke am 2024/07/19 13:11

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Inhalt

AFB I rationale Potenzen
AFB II Pythagoreisches Tripel

K1 Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten als Wurzel- oder Bruchausdrücke deuten
K5; K4 Ich kann zwischen den Darstellungsformen Wurzel und rationaler Exponent wechseln
K1, K5 Ich kann an Beispielen erläutern, dass die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten gelten
K5 Ich kann die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten anwenden

1 Pythagoreisches Tripel (40 min) 𝕃

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
Besitzen alle drei Seitenlängen ganzzahlige Werte, so nennt man die Kombination (a;b;c) pythagoreisches Tripel.

Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.

AFB II - K2 K5 K4

Quelle Problemlösegruppe

#problemlösen

2 rationale Potenzen (5 min)

Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. Unbekanntes Makro: formel. Klicke auf diese Nachricht, um Details zu erfahren.
Das Makro [formel] befindet sich nicht in der Liste der registrierten Makros. Überprüfen Sie die Schreibweise oder wenden Sie sich an Ihren Administrator.
.
Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.

AFB I - k.A.

Quelle Ronja Franke, Katharina Schneider

#rationale Potenzen