Wiki-Quellcode von Lösung D und W

Version 4.1 von Martin Rathgeb am 2024/11/05 21:16

author	version	line-number	content
		1	1. ((({{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
		2	Bei K,,f,, handelt es sich um eine Hyperbel, die aus der //Normal-Hyperbel// (mit {{formula}}x\mapsto\frac{1}{x}{{/formula}}) entsteht durch Verschiebung um zwei in x-Richtung und Verschiebung um eins in y-Richtung.
		3	Jede Funktion mit {{formula}}x\mapsto\frac{1}{x}{{/formula}} hat zumindest bei //x=0// eine Definitionslücke und nimmt //y=0// nicht als Funktionswert an. Der maximale Definitionsbereich von //f// ist daher {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 2 \rbrace{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace{{/formula}}.
		4	)))
		5	1. ((({{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
		6	Die Funktion //g// ist eine um zwei nach links und eins nach unten verschobene Wurzelfunktion. Die //normale// Wurzelfunktion ist für negative Zahlen nicht definiert und liefert keine negative Zahlen. Daher ist der Definitionsbereich hier {{formula}}\bold{D}=\lbrace x\|x>=-2\rbrace{{/formula}} und der Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\lbrace y\|y>=-1 \rbrace{{/formula}}
		7	)))