Wiki-Quellcode von BPE 2.3 Potenzgleichungen
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
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| 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen | ||
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| 6 | {{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}} | ||
| 7 | Bestimmen Sie die Lösungen der Potenzgleichung. | ||
| 8 | |||
| 9 | a) {{formula}}x^8=256{{/formula}} | ||
| 10 | |||
| 11 | b) {{formula}}x^3=-216{{/formula}} | ||
| 12 | |||
| 13 | c) {{formula}}x^5=243{{/formula}} | ||
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| 15 | d) {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}} | ||
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| 17 | e) {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}} | ||
| 18 | |||
| 19 | f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}} | ||
| 20 | |||
| 21 | g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}} | ||
| 22 | |||
| 23 | h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}} | ||
| 24 | {{/aufgabe}} | ||
| 25 | |||
| 26 | |||
| 27 | {{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}} | ||
| 28 | Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3 {{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm. | ||
| 29 | Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. | ||
| 30 | Bestimmen Sie den Umfang des Tassenrandes. | ||
| 31 | [[image:Tasse1.png]] | ||
| 32 | {{/aufgabe}} |