Wiki-Quellcode von BPE 2.3 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/15 21:22

version	line-number	content
4.1	1	{{seiteninhalt/}}
1.1	2
3.1	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen
	4	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen
4.2	5
11.1	6	{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}}
19.1	7	Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
4.2	8
	9	a) {{formula}}x^8=256{{/formula}}
	10
	11	b) {{formula}}x^3=-216{{/formula}}
	12
	13	c) {{formula}}x^5=243{{/formula}}
	14
	15	d) {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}}
	16
	17	e) {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}}
4.3	18
4.2	19	f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
4.3	20
	21	g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
	22
	23	h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
4.2	24	{{/aufgabe}}
5.1	25
	26
19.1	27	{{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	28	[[image:Tasse1.png\|\|style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3{{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
12.2	29
	30	Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes.
5.1	31	{{/aufgabe}}
13.1	32
	33	{{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	34	Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung mit den folgenden Eigenschaften.
	35
19.1	36	(% style="list-style: alphastyle" %)
	37	1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
	38	1. Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
	39	{{/aufgabe}}
13.1	40
19.1	41	{{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	42	Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren.
13.1	43
19.1	44	(% style="list-style: alphastyle" %)
	45	1. {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}}
	46	1. {{formula}}\sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}{{/formula}}
	47	1. {{formula}}\sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}{{/formula}}
16.1	48	{{/aufgabe}}
13.1	49
19.1	50	{{lehrende}}
	51	AFB III muss hier nicht bedient werden. Zu K6 könnte man noch eine Aufgabe machen.
	52	{{/lehrende}}
13.1	53
19.1	54	{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}