BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

1  Schaubilder zuordnen  (5 min) 𝕃

Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.

1. \(f_1(x)=x^3\)
2. \(f_2(x)=-x^2\cdot(x-3)\)
3. \(f_3(x)=0{,}5\,x^3\)
4. \(f_4(x)=0{,}5\,x^3+2\,x^2-3\)
5. \(f_5(x)=-x^3-2\,x^2+2\)

2  Schaubilder zuordnen  (5 min) 𝕃

Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.

1. \(f_1(x)=-0{,}25\,x^4\)
2. \(f_2(x)=-{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1\)
3. \(f_3(x)=-x^4\)
4. \(f_4(x)=-x^4-x^3+2x^2+2\)
5. \(f_5(x)=-0{,}3\cdot (x+2)^2\cdot(x-2)^2+4\)

3  Produktform  (10 min) 𝕃

Bestimme zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.

4  Skizzieren  (k.A.)

Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.

1. \(f(x)=(x-2)^3\)
2. \(f(x)=x^4-x^2\)

5  Parabelmaschine  (20 min) 𝕃

Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.

Ermitteln Sie, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!

6  Parameter bestimmen  (k.A.) 𝕃

Bestimme die fehlenden Parameter.

1. \(f(x)=a\cdot (x-3)\cdot (x-5)^2\) mit \( P(5|20) \)
2. \(g(x)=a\cdot (x-b)^2\cdot (x-7)^2\) mit \( P(2|0) \) und \(Q(-2|-8)\)
3. \(h(x)=a\,x^4-3x^2+c\) mit \( P(0|5) \) und \( Q(4|-11) \)
4. \( k(x)=a\cdot(x-b)^3-7 \) mit \( P(2|-7) \) und \( Q(0|-5) \)