Lösung Parabelmaschine

Zuletzt geändert von akukin am 2023/11/22 20:30

Analyse: 
Parabelmaschinelösung.PNG

durch Ausprobieren mehrerer Werte in Skizze:
z.B.
G1: a= - 2, b=3 ➔ SP(0|6)
G2: a= - 4, b=3 ➔ SP(0|12)

Durchführung

Vermutung: Schüler 1 hat Recht.
Der Schnittpunkt ist der positive Wert von
S(0 | |a\cdot b|)

rechnerische Überprüfung einzelner/mehrerer
Geraden
z.B. G1: g(x) = x + 6 , stimmt

Aufstellung der allgemeinen Geradengleichung
durch P(a|a^2) und Q(b|b^2)

m = \frac{b^2-a^2}{b-a}=\frac{(b+a)\cdot (x-a)}{(b-a)}=(b+a)

g(x) = (b+a)\cdot x + t

Durch Einsetzten von P oder Q ergibt sich: g(x) = (b+a)\cdot x -ba

Und somit allgemein g(0) = -ba

Reflexion: 

Schüler 1 hat recht. Der y-Achsenabschnitt ist der positive Wert des Produktes der x-Werte der
gewählten Punkte.