Lösung Parabelmaschine
Zuletzt geändert von akukin am 2023/11/22 19:30
Analyse: 
durch Ausprobieren mehrerer Werte in Skizze:
z.B.
G1: a= - 2, b=3 ➔ \( SP(0|6)\)
G2: a= - 4, b=3 ➔ \( SP(0|12)\)
Durchführung
Vermutung: Schüler 1 hat Recht.
Der Schnittpunkt ist der positive Wert von
\(S(0 | |a\cdot b|) \)
rechnerische Überprüfung einzelner/mehrerer
Geraden
z.B. G1: \( g(x) = x + 6 \), stimmt
Aufstellung der allgemeinen Geradengleichung
durch \(P(a|a^2)\) und \(Q(b|b^2)\)
\[m = \frac{b^2-a^2}{b-a}=\frac{(b+a)\cdot (x-a)}{(b-a)}=(b+a)\]
\[g(x) = (b+a)\cdot x + t\]
Durch Einsetzten von P oder Q ergibt sich: \(g(x) = (b+a)\cdot x -ba\)
Und somit allgemein \(g(0) = -ba\)
Reflexion:
Schüler 1 hat recht. Der y-Achsenabschnitt ist der positive Wert des Produktes der x-Werte der
gewählten Punkte.