Wiki-Quellcode von Lösung Schnittstellen Polynom-Gerade
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Um die x-Koordinaten der Schnittpunkt zu bestimmen, setzen wir die Gleichungen gleich und formen um: | ||
| 2 | |||
| 3 | {{formula}} | ||
| 4 | \begin{align} | ||
| 5 | \frac{1}{3}x^3-\frac{4}{3}x+1&=1 &&\mid -1 \\ | ||
| 6 | \frac{1}{3}x^3-\frac{4}{3}x=0 \\ | ||
| 7 | x \left(\frac{1}{3}x^2-\frac{4}{3}\right) | ||
| 8 | \end{align} | ||
| 9 | {{/formula}} | ||
| 10 | |||
| 11 | Mit dem Satz vom Nullprodukt, erhalten wir {{formula}}x_1=0{{/formula}}. Nun müssen wir noch schauen, wir welche {{formula}}x{{/formula}} der Term in der Klammer 0 wird: | ||
| 12 | |||
| 13 | {{formula}} | ||
| 14 | \begin{align} | ||
| 15 | \frac{1}{3}x^2-\frac{4}{3}&=0 &&\mid +\frac{4}{3} \\ | ||
| 16 | \frac{1}{3}x^2&=\frac{4}{3} &&\mid :\frac{1}{3} | ||
| 17 | x^2 &= 4 &&\mid \sqrt | ||
| 18 | x_{2,3}&=\pm \sqrt{4}=\pm 2 | ||
| 19 | \end{align} | ||
| 20 | {{/formula}} |