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Lösung Aufstellen eines Funktionstermes

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/02/02 19:36
  1. Aus dem Graphen lässt sich ablesen, dass \(f(0)= \frac{1}{2} \). Somit folgt \( \frac{1}{2}=f(0)= a\cdot b^0=a\).
    Damit ist \(f(1)=2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cdot b= 2 \Leftrightarrow b=4\).
    Die Funktion lautet also\(f(x)= \frac{1}{2}\cdot 4^x\).
  2. Es ist \(g(x+2)= 3^{x+2}= 3^x\cdot 3^2=9 \cdot g(x)\). Somit kann der Graph auch durch eine Streckung von \(g\) in y-Richtung erzeugt werden.