BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl
Kompetenzen
K4 Ich kann eine Exponentialfunktion am Funktionsterm erkennen
K4 Ich kann eine Exponentialfunktion am Schaubild erkennen
K6 Ich kann die Eulersche Zahl auf zwei Nachkommastellen genau angeben
K1 Ich kann die besondere Bedeutung der natürlichen Basis nennen
K4 K5 Ich kann einen Basiswechsel durchführen
Aufgabe 1 Basiswechel 𝕃
Wandle die gegeben Exponentialfunktion in die entsprechende Basis um, z.B. ist eine Umwandlung in die neue Basis
in die neue Basis
in die neue Basis
in die neue Basis
in die neue Basis
in die neue Basis
AFB I | Kompetenzen K4 | Bearbeitungszeit 10 min |
Quelle Niklas Wunder, Katharina Schneider | Lizenz k.A. |
Aufgabe 2 Exponentialfunktionen erkennen 𝕃
Bestimme zu jedem Schaubild eine passende Funktionsgleichung.
AFB II | Kompetenzen K4 | Bearbeitungszeit 8 min |
Quelle Niklas Wunder, Katharina Schneider | Lizenz k.A. |
Aufgabe 3 e-Funktion im Vergleich
Gegeben ist der Graph zu . Skizziere deine Vermutung wie die Graphen von
und
verlaufen.
(Ohne Taschenrechner, ohne Wertetabelle)
AFB II | Kompetenzen K4 | Bearbeitungszeit 5 min |
Quelle Niklas Wunder, Katharina Schneider | Lizenz k.A. |
Aufgabe 4 Eigenschaften der e-Funktion 𝕃
Erstelle einen Steckbrief für die e-Funktion mit allen dir bekannten Eigenschaften.
AFB I | Kompetenzen K4 | Bearbeitungszeit 5 min |
Quelle Niklas Wunder, Katharina Schneider | Lizenz k.A. |
Aufgabe 5 Eulersche Zahl
Gegeben sind die Zahlterme
a) Welchem Muster lässt sich bei der Berechnung erkennen? Führe das Muster fort und berechne .
b) Die eulersche Zahl ist gegben durch
, d.h durch Fortsetzung des Musters berechnet man die Zahl
auf immer mehr Nachkommastellen. Gib die Zahl
so genau an, wie du sie in a) berechnet hast. Hinweis: Du kannst gerne noch mehr weiter Zahlterme
, wenn du eine noch höhere Genauigheit haben willst.
AFB II | Kompetenzen K1 K6 | Bearbeitungszeit 12 min |
Quelle Niklas Wunder, Katharina Schneider | Lizenz k.A. |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
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I | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 |
II | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 1 |
III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Abdeckung Bildungsplan | ||
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Abdeckung Kompetenzen | ||
Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
Eignung gemäß Kriterien | ||
Umfang gemäß Mengengerüst |