Lösung Aufstellen eines Funktionstermes

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/02/02 20:36
  1. Aus dem Graphen lässt sich ablesen, dass f(0)= \frac{1}{2} . Somit folgt \frac{1}{2}=f(0)= a\cdot b^0=a.
    Damit ist f(1)=2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cdot b= 2 \Leftrightarrow b=4.
    Die Funktion lautet alsof(x)= \frac{1}{2}\cdot 4^x.
  2. Es ist g(x+2)= 3^{x+2}= 3^x\cdot 3^2=9 \cdot g(x). Somit kann der Graph auch durch eine Streckung von g in y-Richtung erzeugt werden.