Wiki-Quellcode von Lösung Quadrat-Spirale

Zuletzt geändert von akukin am 2023/11/24 15:04

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		1	Mustererkennung anhand von Beispielen: Abzählen der Längen der ersten Windungen.
		2
		3	1. Windung: 1 nach oben, 1 nach rechts, 2 nach unten, 2 nach links.
		4	Somit 1 + 1 + 2 + 2 = 6LE; L(1) = 6
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		6	2. Windung: L(2) = 3 + 3 + 4 + 4 = 14 LE
		7
		8	3. Windung: L(3) = 5 + 5 + 6 + 6 = 22 LE
		9
		10	4. Windung: L(4) = 7 + 7 + 8 + 8 = 30 LE
		11
		12
		13	Verallgemeinerung für die //n//-te Windung.
		14	6 Windungen bei //n// = 1; Bei jeder Windung kommen 8LE hinzu
		15
		16	Somit {{formula}}L(n) = 6 + 8\cdot (n-1){{/formula}}
		17	Bedingung: {{formula}}L(n) = 94 \Leftrightarrow 6 + 8\cdot (n-1) = 94 \Leftrightarrow 8n = 96 \Rightarrow n = 12{{/formula}}
		18
		19	Der ermittelte Term {{formula}}L(n){{/formula}} kann anhand der ersten Windungen {{formula}}(L(1), L(2), ...){{/formula}} bestätigt werden.