Lösung Berechnungen am Quader

Version 9.1 von akukin am 2024/01/30 14:33

Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke $\overrightarrow{OC}$
Es gilt $\overrightarrow{b}\circ \overrightarrow{OP}= \overrightarrow{b}\circ \Bigl(\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+ \overrightarrow{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\Bigl)+\overrightarrow{b} \circ \overrightarrow{d}$
Da die Vektoren $\vec{b}$ und $\vec{d}$ senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit $\overrightarrow{b}\circ \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2$ .
Damit hängt die Länge des Vektors $\vec{b}$ nur von der Seitenlänge der Grundfläche ab.