BPE 10.4 Aufstellen von Funktionstermen
Inhalt
K4 K5 Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
K4 K5 Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
K4 K5 Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
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Aufgabe 1 Funktionsterm aus Schaubild 𝕃
Das Schaubild zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
Bestimmen Sie jeweils einen passenden Funktionsterm \( f(x) \) bzw. \( g(x) \).
Schaubild 1
| AFB II | Kompetenzen K4 K5 | Bearbeitungszeit 10 min |
| Quelle Dennis Löblich | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 2 Funktionsterme aus Eigenschaften 𝕃
Eine trigonometrische Funktion hat die Amplitude 5 und die Periode 4. Das Schaubild der Funktion hat einen Hochpunkt bei H(0|4).
Bestimmen Sie zwei passende Funktionsterme \(f(x)\) bzw. \(g(x)\).
| AFB II | Kompetenzen K4 K5 | Bearbeitungszeit 10 min |
| Quelle Dennis Löblich | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 3 Funktionsterme aus Eigenschaften 𝕃
Gegeben sind die folgenden Eigenschaften einer Funktion:
- \(f(2)=f(4)\)
- \(f^{\prime}(3)= 0\)
- \(f^{\prime}(2)\approx 4,7\)
- \[\int\limits_{0}^4 f(x)dx \geq \int\limits_{0}^1 f(x)dx > \int\limits_{0}^2 f(x)dx\]
Bestimmen Sie einen Funktionsterm, der alle vier Bedingungen erfüllt.
| AFB II | Kompetenzen K2 K5 K4 | Bearbeitungszeit 20 min |
| Quelle Martina Wagner | Lizenz CC BY-SA | |