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Version 1.1 von Nila Nurschams am 2026/02/27 11:49
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1 {{aufgabe id="" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
2 Aussage 1: Falsch.
3 Begründung: Für strenge Monotonie muss {{formula}}f'(x)>0{{/formula}} gelten.
4 Bei {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} kann die Funktion lokal konstant sein.
5
6 Aussage 2: Falsch.
7 Begründung: Eine Nullstelle der Ableitung kann ein Extrempunkt sein → Vorzeichenwechsel → keine Monotonie im gesamten Definitionsbereich.
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9 Aussage 3: Richtig.
10 Begründung: Extremstellen erfordern {{formula}}f'(x)=0{{/formula}}.
11
12 Aussage 4:Richtig.
13 Begründung: Ein Wendepunkt betrifft die Krümmung, nicht die Monotonie.
14 Beispiel: {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}
15 {{/aufgabe}}