Lösung Warum sind einige Aussagen wahr oder falsch?

1    (k.A.)

Aussage 1: Falsch.
Begründung: Für strenge Monotonie muss \(f'(x)>0\) gelten.
Bei \(f'(x)=0\) kann die Funktion lokal konstant sein.

Aussage 2: Falsch.
Begründung: Eine Nullstelle der Ableitung kann ein Extrempunkt sein → Vorzeichenwechsel → keine Monotonie im gesamten Definitionsbereich.

Aussage 3: Richtig.
Begründung: Extremstellen erfordern \(f'(x)=0\).
 
Aussage 4:Richtig.
Begründung: Ein Wendepunkt betrifft die Krümmung, nicht die Monotonie.
Beispiel: \(f(x)=x^3\)