BPE 12.7 Monotonie

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2024/02/05 07:14

Inhalt

K5 K4 Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
K4 Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen

f bezeichnet im Folgenden eine im ganzen Definitionsbereich D knickfreie Funktion.

Streng steigende Monotonie ist für f wie folgt definiert:
Wenn für alle a, b \in \textbf{D} mit a<b gilt: f(a)<f(b), heißt f streng monoton steigend.

Aus dem Unterricht wissen wir, dass wir streng steigende Monotonie auch wie folgt untersuchen können:
Wenn für alle x \in \textbf{D} gilt: f'(x)>0, dann ist f streng monoton steigend.

Zeige mit Hilfe einer geeigneten Funktion f folgende Aussage:
Eine Funktion kann auch dann streng monoton steigend sein, wenn f'(x)>0 nicht für alle x \in \textbf{D} gilt.

AFB   IIKompetenzen   K2 K1 K5Bearbeitungszeit   25 min
Quelle   Dr. Andreas DinhLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000000
II110010
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 25 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst