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Version 17.2 von Holger Engels am 2023/11/17 09:01
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
6 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann mich für einen geeigneten Ansatz entscheiden
7 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus den gegebenen Eigenschaften passende Gleichungen ermitteln
8 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gegebenenfalls das entstehende Gleichungssystem lösen
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10 {{aufgabe id="Polynomfunktion Grad 4" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Damir Markota" cc="BY-SA" zeit="20"}}
11 Der Graph einer Funktion //f// vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei {{formula}} x = 2 {{/formula}} und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt {{formula}}P(1 \mid 9){{/formula}}. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von //f//.
12 {{/aufgabe}}
13
14 {{aufgabe id="Funktionsterme aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" zeit="20" quelle="Problemlösegruppe" cc="by-sa"}}
15 Gegeben sind die folgenden Eigenschaften einer Funktion:
16 1. {{formula}}f(2)=f(4){{/formula}}
17 1. {{formula}}f^{\prime}(3)= 0{{/formula}}
18 1. {{formula}}f^{\prime}(2)\approx 4,7{{/formula}}
19 1. (((
20 {{formula}}\int\limits_{0}^4 f(x)dx \geq \int\limits_{0}^1 f(x)dx > \int\limits_{0}^2 f(x)dx{{/formula}}
21 )))
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23 Bestimme einen Funktionsterm, der alle vier Bedingungen erfüllt.
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25 {{lehrende}}
26 **Variante 1:** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit
27 Finde möglichst viele Funktionsterme, die alle vier Bedingungen erfüllen.
28
29 **Variante 2:** Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien, Verallgemeinerung
30 Bestimme einen Funktionsterm, der alle vier Bedingungen erfüllt.
31
32 **Variante 3:** Zusatz
33 Skizziere ein mögliches Schaubild, welches alle vier Bedingungen erfüllt.
34 {{/lehrende}}
35
36 {{/aufgabe}}
37
38 {{seitenreflexion/}}