Wiki-Quellcode von Lösung Stochastische Unabhängigkeit Mengen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/06/22 13:27
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| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. Für stochastische Unabhängigkeit gilt es zu überprüfen, ob {{formula}}P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B){{/formula}} gilt. Es gilt {{formula}}A \cap B=\lbrace 9,10,14 \rbrace{{/formula}}, da diese drei Zahlen sowohl in {{formula}}A{{/formula}} als auch {{formula}}B {{/formula}} vorkommen. Man errechnet damit {{formula}} P(A \cap B)=\frac{3}{14}{{/formula}} und {{formula}}P(A)\cdot P(B)= \frac{7}{14}\cdot \frac{7}{14}=\frac{1}{4}{{/formula}}. Da {{formula}} P(A \cap B)=\frac{3}{14} \neq \frac{1}{4} \cdot P(A)\cdot P(B) {{/formula}} zu unterschiedlichen Ergebnissen führt sind die beiden Ereignisse stochastisch abhängig. | ||
| 3 | 1. Hier sind viele Lösungen möglich, z.B. {{formula}} C = \lbrace 8\rbrace {{/formula}} und {{formula}} D= \Omega{{/formula}}. |