Änderungen von Dokument BPE 11.1 Zufallsexperiment, Gesetz der großen Zahlen, relative Häufigkeiten

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschreiben.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann empirisch Wahrscheinlichkeiten mithilfe relativer Häufigkeiten bestimmen.
5	5
6		-{{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
7		-{{/lernende}}
	6	+{{aufgabe id="Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	7	+
	8	+Ein Lehrer hat in seiner Klasse von 30 Schülerinnen und Schülern eine Umfrage durchgeführt, um herauszufinden, welche Süßigkeit am liebsten gegessen wird. 15 Schülerinnen und Schüler geben an, dass sie am liebsten Schokolade mögen. 9 Schülerinnen und Schüler essen am liebsten Gummibärchen und 6 bevorzugen Chips.
	9	+(%class=abc%)
	10	+1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
	11	+1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
	12	+{{/aufgabe}}
8	8
9		-{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10		-Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Gib für jedes Symbol an, für welche Zahlenmenge es steht.
11		-{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12		-
13		-{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
14		-
15		-{{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
16		-
17		-{{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
18		-
19		-{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
	14	+{{aufgabe id="Ergebnismenge und Wahrscheinlichkeiten angeben" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	15	+Aus einer Urne mit 10 durchnummerierten Kugeln, davon 5 blaue, 3 rote und 2 gelbe, wird ohne hinzusehen eine Kugel gezogen.
	16	+(%class=abc%)
	17	+1. Gib die Wahrscheinlichkeit und die Ergebnismenge an, wenn man die Farbe notiert.
	18	+1. Gib die Wahrscheinlichkeit und die Ergebnismenge an, wenn man die Zahl notiert.
	19	+1. Wie oft kann man eine Zahl größer als 3 erwarten? Bestimme die Wahrscheinlichkeit.
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
23		-Gib zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen an.
24		-
25		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26		-
27		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
28		-
29		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
30		-
31		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
32		-
33		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
	22	+{{aufgabe id="Zufallsexperiment entwerfen" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	23	+Mara, Jan und Claudia wollen mit Hilfe von zwei Würfeln zufällig entscheiden, welches Brettspiel sie gemeinsam spielen wollen. Zur Auswahl stehen Monopoly, Siedler von Catan, Mensch ärgere dich nicht und ein Kartenspiel.
	24	+(%class=abc%)
	25	+1. Beschreibe ein Zufallsexperiment mit Hilfe der zwei Würfel, um eine Entscheidung zu treffen.
	26	+1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37		-Entscheide, ob die Zahl in der ersten Spalte ein Element der jeweiligen Menge ist. Kreuze an.
38		-(% class="border" %)
39		-|=|={{formula}}\mathbb{N}^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_+^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
40		-|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}||{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}||={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|=|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}
41		-|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42		-|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43		-|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
44		-|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
45		-|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46		-|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47		-|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48		-|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49		-|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50		-|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51		-|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	29	+{{aufgabe id="Gesetz der großen Zahlen" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	30	+Der Deckel einer Plastikflasche wird geworfen und die Lage, in der er auf dem Tisch landet wird notiert.
	31	+(%class=abc%)
	32	+1. Gib die Ergebnismenge an.
	33	+1. Führe das Experiment 10 Mal durch und notiere, wie oft jedes Ergebnis auftritt. Führe das Experiment anschließend 50 bzw. 100 mal durch. Was erwartest du, wenn das Experiment noch öfter durchgeführt wird? Beschreibe und begründe.
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54	54
	37	+
	38	+
55	55	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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