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Zuletzt geändert von Achim Stegemann am 2026/02/27 14:53
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bearbeitet von Anke Frohberger
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.ankefrohberger
1 +XWiki.stegemannj
Inhalt
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2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Erwartungswerte in konkreten Situationen berechnen.
4 4  
5 -{{aufgabe id="Erwartungswert bestimmen und interpretieren" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
5 +{{aufgabe id="Erwartungswert bestimmen und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6 +In einer Klasse von 30 Schülern wurde eine Umfrage durchgeführt, um herauszufinden, wie viele Stunden die Schüler pro Woche für ihre Hausaufgaben aufwenden. Die Ergebnisse sind wie folgt:
7 +- 5 Schüler geben an, dass sie 1 Stunde pro Woche Hausaufgaben machen.
8 +- 10 Schüler geben an, dass sie 2 Stunden pro Woche aufwenden.
9 +- 8 Schüler geben an, dass sie 3 Stunden pro Woche aufwenden.
10 +- 7 Schüler geben an, dass sie 4 Stunden pro WOche aufwenden.
11 +(%class=abc%)
12 +1. Bestimme den Erwartungswert der Stunden, die die Schüler pro Woche für Hausaufgaben aufwenden.
13 +1. Erkläre, was dieser Erwartungswert bedeutet.
14 +{{/aufgabe}}
6 6  
7 -
16 +{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17 +Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
18 +- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
19 +- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
20 +- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
8 8  (%class=abc%)
9 -1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
10 -1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
22 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
23 +1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
24 +1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
11 11  {{/aufgabe}}
12 12  
13 -{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
27 +{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 +Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
29 +Spielregeln:
30 +- Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
31 +- die möglichen Ergebnisse sind:
32 + - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
33 + - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
34 + - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
35 + - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
14 14  
37 +(%class=abc%)
38 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
39 +1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
40 +1. Entwirf eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
41 +{{/aufgabe}}
15 15  
43 +{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
44 +Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
45 +- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
46 +- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
47 +- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
16 16  (%class=abc%)
17 -1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
18 -1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
49 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
50 +1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
51 +1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
54 +{{aufgabe id="Zwei Glücksräder" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Rethfeldt, Stegemann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
55 +Am "Tag der offenen Tür" veranstaltet die Klasse 10a ein Glücksradspiel.
56 +Man gewinnt einen kleinen Preis, wenn das Glücksrad auf einer vorher genannten Zahl stehen bleibt.
22 22  
58 +[[image:Glücksrad 1.png||width=400]]
59 +[[image:Glücksrad 2.png||width=400]]
23 23  
24 -(%class=abc%)
25 -1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
26 -1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
61 +Im Matheunterricht wird aktuell das Thema "Erwartungswert" behandelt. Paulina hat für die beiden Glücksräder den richtigen Wert von 4 berechnet. Sie sagt: "Ich setze immer auf die 4. Da ist die Gewinnchance am größten."
62 +Nimm Stellung zu dieser Aussage.
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
65 +{{aufgabe id="Stau" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
66 +Für Sascha gibt es zwei alternative Strecken zur Arbeit. Die eine führt über die Autobahn, die andere über die Landstraße.
29 29  
68 +Der Weg über die Autobahn dauert 35 Minuten, wenn es keinen Stau gibt. Bei Stau (an ca. 1 von 5 Tagen) dauert er 75 Minuten.
69 +Der Weg über die Landstraße ist kurvig und führt durch drei Dörfer. Er dauert immer ca 45 Minuten.
30 30  
71 +Hilf ihm, eine Entscheidung zu treffen. Ermittle, welcher Weg im Durchschnitt der bessere ist.
72 +{{/aufgabe}}
31 31  
32 32  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
33 33  
Glücksrad 1.png
Author
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1 +XWiki.erethfeldt
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Inhalt
Glücksrad 2.png
Author
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Glücksrad.xlsx
Author
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