Änderungen von Dokument BPE 11.4 Erwartungswert in konkreten Situationen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Entscheiden, ob ein Spiel fair ist" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
17		-Eine Lehrerin führt ein einfaches Würfelspiel mit ihren Schülern durch. Die Regeln sind wie folgt:
18		-- Ein Schüler würfelt mit einem sechsseitigen Würfel
19		-- Wenn die geworfene Zahlk eine 1, 2 oder 3 ist, gewinnt der Schüler 2 Euro.
20		-- wenn die geworfene Zahl eine 4, 5 oder 6 ist, verliert der Schüler 1 Euro.
	17	+
	18	+
21	21	(%class=abc%)
22		-1. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für das Gewinnen und Verlieren.
23		-1. Berechne den Erwartungswert für den Schüler
24		-1. Entscheide, ob das Spiel fair ist und interpretiere was der Erwartungswert hier für den Schüler bedeutet.
	20	+1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
	21	+1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{aufgabe id="Ein faires Spiel entwerfen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28		-Du sollst ein Kartenspiel entwerfen, das mit einem Deck von 52 Karten gespielt wird. Das Ziel des Spiels ist es, dass die Spieler im Durchschnitt werder gewinnen noch verlieren.
29		-Spielregeln:
30		-- Ein Spieler zieht zwei Karten aus einem vollständigen Deck mit 52 Karten.
31		-- die möglichen Ergebnisse sind:
32		- - wenn beide Karten Herzkarten sind, gewinnt der Spieler 5 Euro.
33		- - wenn eine Karte Herz und die andere Karo ist, gewinnt der Spieler 3 Euro
34		- - wenn eine Karte Karo und die andere Pik ist, verliert der Spieler 2 Euro
35		- - In allen anderen Kombinationen (z.B. zwei Pik, zwei Kreuz, eine Karte aus jeder Farbe) gewinnt der Spieler 0 Euro.
36	36
	26	+
37	37	(%class=abc%)
38		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
39		-1. Berechne den Erwartungswert für den Spieler.
40		-1. Entwerfe eine Regeländerung, die das Spiel fair macht, und erkläre, warum diese Regeländerung das Spiel fair macht.
	28	+1. Stelle die Ergebnisse der Umfrage in einer Tabelle dar und erkläre die Bedeutung im Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeit.
	29	+1. Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem zufällig ein Schüler der Klasse ausgewählt wird. Welche Ausgänge sind möglich? Gib die Ergebnismenge an.
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43	43