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Änderungen von Dokument BPE 12.2 Potenzgesetze

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/10/20 11:53
Von Version 5.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/04 14:54
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/10/20 11:53
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -35,5 +35,65 @@
35 35  Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
38 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Potenzgesetze" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39 +Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
40 +(%class="border"%)
41 +|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
42 +|1) {{formula}}2x^2 + x^2{{/formula}} | a) {{formula}}3x^4{{/formula}} \\ b) {{formula}}2x^4{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2{{/formula}} |
43 +|2) {{formula}}(-1)^2 + (5x)^0 + 3^0{{/formula}} | a) {{formula}}6x+4{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}3{{/formula}} |
44 +|3) {{formula}}3^{2x} \cdot 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}3^{2x^2}{{/formula}} \\ b) {{formula}}3^{3x}{{/formula}} \\ c) {{formula}}9^{2x^2}{{/formula}} |
45 +|4) {{formula}}(5b^2)^8{{/formula}} | a) {{formula}}5b^6{{/formula}} \\ b) {{formula}}125b^6{{/formula}} \\ c) {{formula}}125b^5{{/formula}} |
46 +|5) {{formula}}5 \cdot 3^x - 3^x{{/formula}} | a) {{formula}}4 \cdot 3^x{{/formula}} \\ b) {{formula}}12^x{{/formula}} \\ c) {{formula}}5{{/formula}} |
47 +|6) {{formula}}ab^2 : ab{{/formula}} | a) {{formula}}b^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}b{{/formula}} \\ c) {{formula}}a^2b^2{{/formula}} |
48 +|7) {{formula}}2x^2y + 3xy^2 + 5xy^2 - 7x^2y{{/formula}} | a) {{formula}}3x^2y^3{{/formula}} \\ b) {{formula}}8xy^2 - 5x^2y{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x^2y^2{{/formula}} |
49 +|8) {{formula}}10^x : 10^x{{/formula}} | a) {{formula}}10^{2x}{{/formula}} \\ b) {{formula}}1{{/formula}} \\ c) {{formula}}10{{/formula}} |
50 +{{/aufgabe}}
39 39  
52 +{{aufgabe id="Fehlerteufel" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
53 +Tim stellt seinem Nachhilfeschüler Kevin zwei Aufgaben.
54 +Welcher der angegebenen Terme stellt die richtige Umformung dar?
55 +Erläutere bei a), welche Fehler gemacht wurden.
56 +(%class=abc style="line-height: 1.8em"%)
57 +1. Löse die Klammer auf:
58 +11. {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
59 +11. {{formula}}5a^3b^3{{/formula}}
60 +11. {{formula}}125a^3b{{/formula}}
61 +11. {{formula}}125a^3b^3{{/formula}}
62 +11. {{formula}}15a^3b^3{{/formula}}
63 +11. {{formula}}5ab^3{{/formula}}
64 +1. Vereinfache soweit wie möglich:
65 +11. {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}}
66 +11. {{formula}}v^{-n}{{/formula}}
67 +11. {{formula}}v^{n+12}{{/formula}}
68 +11. {{formula}}v^{-1+n}{{/formula}}
69 +11. {{formula}}v^{12-n}{{/formula}}
70 +11. {{formula}}v^{n-12}{{/formula}}
71 +{{/aufgabe}}
72 +
73 +{{aufgabe id="Potenzen mit negativen Exponenten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
74 +Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
75 +Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
76 +Begründe, ob Tim Recht hat.
77 +{{/aufgabe}}
78 +
79 +{{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
80 +(%class=abc%)
81 +1. Fasse zusammen:
82 +11. {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}}
83 +11. {{formula}}2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x{{/formula}}
84 +11. {{formula}}2(4x)^2 + 2 - 6x^2 - (3x)^2 - 6x - 1{{/formula}}
85 +1. Wende die Potenzgesetze an:
86 +11. {{formula}}a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5{{/formula}}
87 +11. {{formula}}-10a^2 + 2a(a+2){{/formula}}
88 +11. {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}}
89 +11. {{formula}}\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4{{/formula}}
90 +11. {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}}
91 +11. {{formula}}\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}{{/formula}}
92 +11. {{formula}}\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{{/formula}}
93 +11. {{formula}}\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}{{/formula}}
94 +11. {{formula}}(-2y)^3{{/formula}}
95 +11. {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
96 +{{/aufgabe}}
97 +
98 +{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="3"/}}
99 +