BPE 14.5 Anwendungsaufgaben
K3 K5 Ich kann die Lösungen bei Anwendungsaufgaben zu Exponentialfunktionen berechnen.
1 Wachstumsvorgang - Bakterienwachstum beobachten (5 min) 𝕃
Bei einem Experiment mit E-Coli-Bakterien wurde in bestimmten Zeitabständen die Entwicklung der Bakterienpopolation beobachtet und in einer Tabelle aufgenommen.
| Zeit t in Min. | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
| Anzahl Bakterien | 200 | 400 | 800 | 1600 | 3200 | 6400 | 12800 |
a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
c) Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
| AFB I - K1 K4 | Quelle Franziska Schnakenberg |
2 Zinseszins - Lohnverhandlung (5 min)
Michael und Jan sind 16-jährige Freunde. Beide arbeiten als Schüleraushilfe und verdienen 8€ pro Stunde. Sie verhandeln nun mit ihren Chefs über einen besseren Lohn.
Michael möchte jeden Monat eine Erhöhung von 50 Cent pro Stunde.
Jan möchte jeden Monat eine Erhöhung um 10% pro Stunde.
a) b) c) Wie groß ist der Anfangswert A0?
Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und stelle eine Exponentialfunktion auf
Welcher Vorschlag ist unter welchen Randbedingungen der bessere?
| AFB I/II - K1 K2 K4 | Quelle Franziska Schnakenberg |