BPE 14.5 Anwendungsaufgaben
K3 K5 Ich kann die Lösungen bei Anwendungsaufgaben zu Exponentialfunktionen berechnen.
1 Wachstumsvorgang - Bakterienwachstum beobachten (5 min) 𝕃
Bei einem Experiment mit E-Coli-Bakterien wurde in bestimmten Zeitabständen die Entwicklung der Bakterienpopolation beobachtet und in einer Tabelle aufgenommen.
| Zeit t in Min. | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
| Anzahl Bakterien | 200 | 400 | 800 | 1600 | 3200 | 6400 | 12800 |
a) Beschreibe, wie sich die Bakterienzahl in den ersten 2 Stunden entwickelt und überprüfe, ob es sich um exponentielles Wachstum handelt.
b) Stelle die Entwicklung für diesen Zeitraum mithilfe eines Schaubildes dar.
c) Berechne die Bakterienanzahl nach 3 Stunden.
| AFB I - K1 K4 K5 | Quelle Franziska Schnakenberg |
2 Zinseszins - Lohnverhandlung (10 min)
Michael und Jan sind 16-jährige Freunde. Beide arbeiten als Schüleraushilfe und verdienen 11€ pro Stunde. Sie verhandeln nun mit ihren Chefs über einen besseren Lohn.
Michael handelt aus, dass er jeden Monat eine Erhöhung von 38 Cent pro Stunde bekommt.
Jan handelt jeden Monat eine Erhöhung um 3% pro Stunde aus.
a) Identifiziere die Anfangswerte für beide Freunde.
b) Erstelle eine Wertetabelle für beide Modelle und bestimme für jede Lohnentwicklung eine Funktion.
c) Recherchiere den Mindestlohn und ermittle, nach wie viel Jahren Michael und Jan den Mindestlohn erreicht haben.
d) Argumentiere welcher Vorschlag unter welchen Randbedingungen der bessere ist.
| AFB I/II/III - K1 K2 K4 K5 | Quelle Franziska Schnakenberg |