Wiki-Quellcode von Lösung Radioaktiver Zerfall

Version 8.1 von Christoph Gommel am 2026/02/02 13:35

author	version	line-number	content
		1	(%class=abc%)
		2	1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
		3
		4	1. {{formula}}
		5	\begin{align*}
		6	&&200 \cdot 1,049^{-10} &\approx 124
		7	\end{align*}
		8	{{/formula}}
		9	Nach 10 Jahren waren noch ca. 124 Milligramm Plutonium-241 vorhanden.
		10
		11	1. (((
		12
		13
		14	{{formula}}
		15	\begin{align*}
		16	&&200 \cdot 1,049^{-x} &=100 &&\mid :200 \\
		17	\Leftrightarrow && 1,049^{-x} &=\frac{100}{200} &&\mid \log_{1,049} \\
		18	\Leftrightarrow && -x &= - \log_{1,049}(0,5) &&\mid \cdot (-1) \\
		19	\Leftrightarrow && x &\approx 14,49
		20	\end{align*}
		21	{{/formula}}
		22
		23	Nach ca. 14,5 Jahren hatte sich die Menge halbiert.
		24	)))