Lösung Radioaktiver Zerfall
Version 8.1 von Christoph Gommel am 2026/02/02 13:35
- 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
- \(
\begin{align*}
&&200 \cdot 1,049^{-10} &\approx 124
\end{align*}\)
Nach 10 Jahren waren noch ca. 124 Milligramm Plutonium-241 vorhanden.
\(\begin{align*} &&200 \cdot 1,049^{-x} &=100 &&\mid :200 \\ \Leftrightarrow && 1,049^{-x} &=\frac{100}{200} &&\mid \log_{1,049} \\ \Leftrightarrow && -x &= - \log_{1,049}(0,5) &&\mid \cdot (-1) \\ \Leftrightarrow && x &\approx 14,49 \end{align*}\)
Nach ca. 14,5 Jahren hatte sich die Menge halbiert.