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Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/08/11 19:10
Von Version 10.1
bearbeitet von akukin
am 2025/06/06 19:44
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/07/08 11:01
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" tags="mathebrücke"}}
7 +{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
8 8  Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9 9  (%class="abc"%)
10 10  1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
... ... @@ -13,18 +13,18 @@
13 13  1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" tags="mathebrücke"}}
16 +{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
17 17  Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA" tags="mathebrücke"}}
21 -Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!
20 +{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
21 +Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
22 22  (%class="abc"%)
23 23  1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
24 24  1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
27 +{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
28 28  Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
29 29  {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
30 30  
... ... @@ -33,8 +33,8 @@
33 33   ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
37 -Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
36 +{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
37 +Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme:
38 38  (%class="abc"%)
39 39  1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
40 40  1. {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
... ... @@ -42,8 +42,8 @@
42 42  
43 43  == Potenzen ==
44 44  
45 -{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 -Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
45 +{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 +Gib an, welche Vereinfachung richtig ist.
47 47  {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
48 48  
49 49   ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
... ... @@ -51,14 +51,14 @@
51 51   ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 -{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
54 +{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55 55  Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 58  == Zusammenfassen ==
59 59  
60 -{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
61 -Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
60 +{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
61 +Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
62 62  
63 63  a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
64 64  
... ... @@ -69,8 +69,8 @@
69 69  
70 70  == Ausmultiplizieren ==
71 71  
72 -{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73 -Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
72 +{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73 +Gib, die ausmultiplizierte und vereinfachte Form der folgenden Terme an.
74 74  
75 75  a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
76 76  
... ... @@ -81,8 +81,8 @@
81 81  
82 82  == Ausklammern ==
83 83  
84 -{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 -Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
84 +{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 +Gib die faktorisierte Form der Terme an.
86 86  
87 87  a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
88 88  
... ... @@ -95,7 +95,7 @@
95 95  
96 96  == Binome ==
97 97  
98 -{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
98 +{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99 99  Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
100 100  
101 101  a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
... ... @@ -105,11 +105,8 @@
105 105  c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
106 106  {{/aufgabe}}
107 107  
108 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
109 -
110 -{{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
111 -Entscheide, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender
112 -Aufgabe gehört:
108 +{{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
109 +Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
113 113  Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
114 114  
115 115  (%class=abc%)
... ... @@ -118,37 +118,29 @@
118 118  1. {{formula}}12\cdot 17-8 \cdot (50-28){{/formula}}
119 119  1. {{formula}}(12+17)-8-(50-28){{/formula}}
120 120  
121 -{{lehrende}}
122 -**Sinn dieser Aufgabe:**
118 +{{lehrende versteckt=1}}
123 123  Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
124 124  {{/lehrende}}
125 -
126 126  {{/aufgabe}}
127 127  
128 -{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
129 -Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Wie viele Pizzaschachteln bekommt dann jeder?
123 +{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
124 +Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
130 130  
131 -{{lehrende}}
132 -**Sinn dieser Aufgabe:**
126 +{{lehrende versteckt=1}}
133 133  Mit Brüchen rechnen
134 134  {{/lehrende}}
135 -
136 136  {{/aufgabe}}
137 137  
138 -{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
139 -Schreibe als Rechenausdruck:
131 +{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}Bestimme einen Rechenausdruck:
140 140  Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
141 141  
142 -{{lehrende}}
143 -**Sinn dieser Aufgabe:**
134 +{{lehrende versteckt=1}}
144 144  Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
145 145  {{/lehrende}}
146 -
147 147  {{/aufgabe}}
148 148  
149 -{{aufgabe id="Summe gesucht" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
150 -Schreibe als Rechenausdruck:
151 -Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Wie könnte die Summe zustande gekommen sein?
152 -
139 +{{aufgabe id="Summe gesucht" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
140 +Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Bestimme einen Rechenausdruck, wie die Summe zustande gekommen sein kann.
153 153  {{/aufgabe}}
154 154  
143 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}