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Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/08/11 19:10
Von Version 11.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/07/08 08:23
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/06/24 05:55
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
7 +{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]"}}
8 8  Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9 9  (%class="abc"%)
10 10  1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
... ... @@ -13,7 +13,7 @@
13 13  1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
16 +{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
17 17  Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
... ... @@ -24,7 +24,7 @@
24 24  1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
27 +{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
28 28  Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
29 29  {{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
30 30  
... ... @@ -33,7 +33,7 @@
33 33   ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
36 +{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
37 37  Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
38 38  (%class="abc"%)
39 39  1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
... ... @@ -42,7 +42,7 @@
42 42  
43 43  == Potenzen ==
44 44  
45 -{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
45 +{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 46  Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
47 47  {{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
48 48  
... ... @@ -51,13 +51,13 @@
51 51   ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 -{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
54 +{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55 55  Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 58  == Zusammenfassen ==
59 59  
60 -{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
60 +{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
61 61  Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
62 62  
63 63  a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
... ... @@ -69,7 +69,7 @@
69 69  
70 70  == Ausmultiplizieren ==
71 71  
72 -{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
72 +{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73 73  Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
74 74  
75 75  a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
... ... @@ -81,7 +81,7 @@
81 81  
82 82  == Ausklammern ==
83 83  
84 -{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
84 +{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 85  Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
86 86  
87 87  a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
... ... @@ -95,7 +95,7 @@
95 95  
96 96  == Binome ==
97 97  
98 -{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
98 +{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99 99  Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
100 100  
101 101  a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
... ... @@ -107,8 +107,8 @@
107 107  
108 108  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
109 109  
110 -{{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
111 -Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe gehört:
110 +{{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
111 +Entscheide, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe gehört:
112 112  Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
113 113  
114 114  (%class=abc%)
... ... @@ -117,29 +117,34 @@
117 117  1. {{formula}}12\cdot 17-8 \cdot (50-28){{/formula}}
118 118  1. {{formula}}(12+17)-8-(50-28){{/formula}}
119 119  
120 -{{lehrende versteckt=1}}
120 +{{lehrende}}
121 +**Sinn dieser Aufgabe:**
121 121  Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
122 122  {{/lehrende}}
123 123  {{/aufgabe}}
124 124  
125 -{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
126 -Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.
126 +{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
127 +Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Wie viele Pizzaschachteln bekommt dann jeder?
127 127  
128 -{{lehrende versteckt=1}}
129 +{{lehrende}}
130 +**Sinn dieser Aufgabe:**
129 129  Mit Brüchen rechnen
130 130  {{/lehrende}}
131 131  {{/aufgabe}}
132 132  
133 -{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} Bestimme einen Rechenausdruck:
135 +{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
136 +Schreibe als Rechenausdruck:
134 134  Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
135 135  
136 -{{lehrende versteckt=1}}
139 +{{lehrende}}
140 +**Sinn dieser Aufgabe:**
137 137  Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
138 138  {{/lehrende}}
139 139  {{/aufgabe}}
140 140  
141 -{{aufgabe id="Summe gesucht" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
142 -Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Bestimme einen Rechenausdruck, wie die Summe zustande gekommen sein kann.
145 +{{aufgabe id="Summe gesucht" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
146 +Schreibe als Rechenausdruck:
147 +Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Wie könnte die Summe zustande gekommen sein?
143 143  {{/aufgabe}}
144 144  
145 145  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}