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Version 7.1 von Martina Wagner am 2025/07/08 09:07
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen beschreiben. [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lineare Gleichungssysteme grafisch lösen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
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7 {{aufgabe id="Gleichungssystem A" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
8 Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
9 (%class="abc"%)
10 1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
11 {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
12 )))
13 1. ((({{formula}}-\frac{1}{2}x-2=y{{/formula}}
14 {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
15 )))
16 1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
17 {{formula}}2,5y+3x=\frac{3}{2}{{/formula}}
18 )))
19 {{/aufgabe}}
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21 {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
22 Gegeben sind die beiden Gleichungen
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24 {{formula}}
25 \begin{align}
26 3y&=x+15 \\
27 1&=-2x-y
28 \end{align}
29 {{/formula}}
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31 Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
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34 {{lehrende versteckt=1}}
35 Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden
36 {{/lehrende}}
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38 {{/aufgabe}}
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40 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
41 Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
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43 //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
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45 {{lehrende versteckt=1}}
46 Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
47 {{/lehrende}}
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49 {{/aufgabe}}
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51 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
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54 {{lehrende versteckt=1}}
55 Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
56 {{/lehrende}}
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58 {{/aufgabe}}
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61 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}