2024 eAN - Teil A Lineare Algebra

1  Lineare Algebra A4  (15 min)

Gegeben sind die Punkte \(A(1|3|3),B(9|-1|-5),C(3|5|-5)\) und \(M(5|1|-1)\).

1. Weise folgende Sachverhalte nach [2 BE]:
   1. Der Punkt \(M\) ist der Mittelpunkt der Strecke \(AB\).
   2. Die Vektoren \(\overrightarrow{AM}\) und \(\overrightarrow{MC}\) schließen einen rechten Winkel ein.
2. Bestimme die Koordinaten eines Punktes, der doppelt so weit vom Punkt \(M\) entfernt ist wie vom Punkt \(C\)  [3 BE].