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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,16 +1,15 @@
1 1  {{aufgabe id="Aufgabe 1" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="65"}}
2 2  Gegeben ist die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f\left(x\right)=\frac{1}{12}x^4-\frac{1}{3}x^3+\frac{4}{3}{{/formula}}. Ihr Graph ist {{formula}}K{{/formula}}.
3 -((((% class="abc" %)
3 +(% class="abc" %)
4 4  1. Einer der drei Graphen entspricht {{formula}}K{{/formula}}. Beurteile für jeden Graph, ob es sich um {{formula}}K{{/formula}} handeln kann. **[6 BE]**
5 5  [[image:GraphKOptionen.png||width="650" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
6 6  1. Berechne die Koordinaten aller Punkte, an denen {{formula}}K{{/formula}} eine waagrechte Tangente hat. Gib für jeden dieser Punkte an, ob es sich um einen Hoch-, Tief- oder Sattelpunkt handelt. **[5 BE]**
7 7  1. Weise nach, dass {{formula}}f{{/formula}} bei {{formula}}x=2{{/formula}} eine Nullstelle hat.
8 -)))
9 9  
10 -
11 11  Neben dem Wendepunkt {{formula}}W\left(2\middle|0\right){{/formula}} besitzt {{formula}}K{{/formula}} einen weiteren Wendepunkt {{formula}}S\left(0\middle| f(0)\right){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P\left(1|\frac{4}{3}\right){{/formula}} liegt oberhalb des Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
10 +
12 12  (% class="abc" start="4" %)
13 -1. Weise nach, dass sich die beiden Wendetangenten im Punkt {{formula}}P{{/formula}} schneiden. **[6 BE]**
12 +1. Weise nach, dass sich die beiden Wendetangenten im Punkt {{formula}}P{{/formula}} schneiden. (% style="float: right" %)**[6 BE]**
14 14  1. Das Dreieck {{formula}}PSW{{/formula}} wird von {{formula}}K{{/formula}} in zwei Teile geteilt. Berechne den Flächeninhalt der Teilfläche oberhalb von {{formula}}K{{/formula}}. **[4 BE]**
15 15  
16 16  {{/aufgabe}}
... ... @@ -18,7 +18,7 @@
18 18  {{aufgabe id="Aufgabe 2" afb="" kompetenzen="" quelle="Abitur 2024" zeit="60"}}
19 19  Die CO,,2,,-Konzentration in der Atmosphäre wird seit 1958 durchgehend gemessen. Dabei sind die jährlichen Werte der Jahre 2012 bis 2022 in folgender Tabelle eingetragen. Die CO,,2,,-Konzentration wird in Millionstel (ppm, „parts per million“) angegeben.
20 20  
21 -(% class="border" style="width:10%" %)
20 +(% class="border slim" %)
22 22  |Jahr|CO,,2,, (ppm)
23 23  |2012|394,06
24 24  |2013|396,74
... ... @@ -31,7 +31,6 @@
31 31  |2020|414,21
32 32  |2021|416,41
33 33  |2022|418,53
34 -
35 35  
36 36  ((( (% style="font-size: 0.6em;" %)
37 37  Quelle:
... ... @@ -43,7 +43,7 @@
43 43  1. Ermittle ein mathematisches Modell für den gegebenen Verlauf der CO,,2,,-Konzentration. Gib dazu eine geeignete Funktionsgleichung an. Begründe deine Auswahl. **[6 BE]**
44 44  1. Berechne die CO,,2,,-Konzentration, die laut Ihrem Modell im Jahr 2100 zu erwarten ist. **[2 BE]**
45 45  1. Deute im Sachzusammenhang, warum ein mathematisches Modell, das auf Messungen innerhalb der Jahre 2012 bis 2022 beruht, nicht grundsätzlich für eine Vorhersage der CO,,2,,-Konzentration im Jahr 2100 verwendet werden kann. **[3 BE]**
46 -1. Der Verlauf der monatlichen Mittelwerte der CO2-Konzentration ist für die Jahre 2019 bis 2022 in der Abbildung dargestellt. Darin sind neben einem langfristigen Trend auch die Schwankungen innerhalb eines Jahres zu erkennen.
44 +1. Der Verlauf der monatlichen Mittelwerte der CO,,2,,-Konzentration ist für die Jahre 2019 bis 2022 in der Abbildung dargestellt. Darin sind neben einem langfristigen Trend auch die Schwankungen innerhalb eines Jahres zu erkennen.
47 47  [[image:CO2Konzentration2019bis2022.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
48 48  Entscheide, welche der folgenden Funktionen den abgebildeten Zusammenhang am besten wiedergibt. Begründe deine Auswahl. **[5 BE]**
49 49  {{formula}}f(x)=0,19x+2,95\cdot\sin (0,53\cdot\left(x-0,17\right))+410,7{{/formula}}