Änderungen von Dokument Lösung Lineare Algebra

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -127,12 +127,13 @@
127	127	Untersuche, ob der Stumpf gekürzt werden muss, damit das Segel wie geplant gespannt werden kann.
128	128	</p>
129	129	//Lösung//
	130	+[[image:Skizze-Teilaufgabe-d.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
130	130	<br>
131	131	Es ist sinnvoll, zuerst eine Ebenengleichung der Ebene aufzustellen, in der das Sonnensegel liegt.
132	132	<br>
133	133	{{formula}}E: \vec{x}=\overrightarrow{OF}+r\cdot \overrightarrow{FG}+ s\cdot \overrightarrow{FS}=\left(\begin{matrix}5\\2\\2 \end{matrix}\right)+ r\cdot \left(\begin{matrix}-5\\0\\0 \end{matrix}\right)+ s\cdot \left(\begin{matrix}-2\\2\\-0,5 \end{matrix}\right) \quad \ \ r,s\in \mathbb{R}{{/formula}}
134	134	<br>
135		-Da der Baumstumpf im Punkt {{formula}}(3|3|0){{/formula}} steht, muss die {{formula}}x_2{{/formula}}-Koordinate desjenigen Punktes, der auf der Ebene liegt und sich vertikal über dem Baumstumpf befindet, den Wert 3 haben.
	136	+Da der Baumstumpf (grüner Pfeil) im Punkt {{formula}}(3|3|0){{/formula}} steht, muss die {{formula}}x_2{{/formula}}-Koordinate desjenigen Punktes, der auf der Ebene liegt und sich vertikal über dem Baumstumpf befindet, den Wert 3 haben.
136	136	<br>
137	137	Eingesetzt in die Ebenengleichung (zweite Zeile, {{formula}}x_2{{/formula}}-Komponente) ergibt sich:
138	138	<br>