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Wiki-Quellcode von Tipp Analysis Aufgabe 1

Zuletzt geändert von akukin am 2026/02/16 12:57
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akukin 1.1 1 Hoch- und Tiefpunkt:
2
3 {{detail summary="Hinweis"}}
4 <p>
5 Notwendige Bedingung für Extrempunkte: {{formula}}f^\prime(x_0)=0{{/formula}}
6 </p>
7 Hinreichende Bedingung:
akukin 1.2 8 * Für Hochpunkte gilt:
akukin 1.1 9 <br>
akukin 1.2 10 {{formula}}f^{\prime\prime}(x_0)<0{{/formula}} oder Vorzeichenwechsel von {{formula}}f^\prime(x){{/formula}} von + zu -
11 <br>
akukin 1.1 12 {{formula}}\Rightarrow K{{/formula}} hat den Hochpunkt {{formula}}H(x_0|f(x_0)){{/formula}}
akukin 1.2 13 * Für Tiefpunkte gilt:
akukin 1.1 14 <br>
akukin 1.2 15 {{formula}}f^{\prime\prime}(x_0)>0{{/formula}} oder Vorzeichenwechsel von {{formula}}f^\prime(x){{/formula}} von - zu +
16 <br>
akukin 1.1 17 {{formula}}\Rightarrow K{{/formula}} hat den Tiefpunkt {{formula}}T(x_0|f(x_0)){{/formula}}
18 {{/detail}}
19
20
21 Steigung im Wendepunkt:
22
23 {{detail summary="Hinweis 1"}}
24 <p>
25 Notwendige Bedingung für Wendpunkte: {{formula}}f^{\prime\prime}(x_0)=0{{/formula}}
26 </p>
27 Hinreichende Bedingung: {{formula}}f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq 0{{/formula}} oder Vorzeichenwechsel von {{formula}}f^{\prime\prime}(x){{/formula}} bei {{formula}}x_0{{/formula}}
28 {{/detail}}
29
30
31 {{detail summary="Hinweis 2"}}
32 Um die Steigung im Wendepunkt zu bestimmen, berechnet man die erste Ableitung an der Wendestelle.
33 {{/detail}}