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Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/21 20:43
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1 ==== **Analyse:** ====
2 {{detail summary="Indikatoren"}}
3 * Problem verbalisieren
4 * Ordnen der Informationen z. B. mithilfe von Skizzen, Modellen, Tabellen
5 {{/detail}}
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7
8 {{detail summary="Erwartungshorizont"}}
9 Problem in eigene Worte fassen und erläutern, was „genau zwei“, „genau drei“ oder „keine der drei“ Eigenschaften voneinander abgrenzt.
10 {{/detail}}
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14 ==== **Durchführung**:====
15 {{detail summary="Indikatoren"}}
16 * „Einlassen“ auf das Problem
17 * Untersuchung von Beispielen/Spezialfällen
18 * Vermutungen äußern
19 * Lösungsstrategie entwickeln und umsetzen
20 * (allgemeine) Strukturen finden
21 * Vermutungen testen/überprüfen
22 * evtl. Vermutungen ergänzen/anpassen
23 * evtl. Lösungsstrategien korrigieren
24 {{/detail}}
25
26
27 {{detail summary="Erwartungshorizont"}}
28 Es werden passende Funktionsgleichungen bzw. Funktionsterme angegeben.
29 <br>
30 Die jeweilige Wahl wird z. B. durch eine vollständige Erläuterung mit Bezug auf die Eigenschaften begründet.
31 <br><p>
32 Die jeweilige Erläuterung kann z. B. in Worten und/oder mit Skizzen erfolgen.
33 </p>
34 Beispiele:
35 <p>
36 (((
37 (% class="noborder" %)
38 |**Bedingung**|**Erläuterungen**
39 |(((
40 **a**
41 <br>
42 z.B.
43 <br>
44 {{formula}}y=x^2(x-1){{/formula}}
45 )))|(((
46 Eigenschaften:
47 <br>
48 * Polynomfunktion vom Grad 3
49 * keine y-Achsensymmetrie, da der größte Exponent von {{formula}}f{{/formula}} unegrade ist
50 * lokales Maximum an der doppelten Nullstelle
51 )))
52 |(((
53 **b**
54 <br>
55 z.B.
56 <br>
57 {{formula}}y=-x^2{{/formula}}
58 )))|(((
59 Eigenschaften:
60 <br>
61 * Polynomfunktion vom Grad 2
62 * y-Achsensymmetrie, da {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}} für alle {{formula}}x\in\mathbb{R}{{/formula}}
63 * Scheitelpunkt der nach unten geöffneten Parabel ist ein Hochpunkt
64 )))
65 |(((
66 **c**
67 <br>
68 z.B.
69 <br>
70 {{formula}}y=-x^{-1}{{/formula}}
71 <br>
72 {{formula}}D=\mathbb{R}\backslash\{0\}{{/formula}}
73 )))|(((
74 Eigenschaften:
75 <br>
76 * keine Polynomfunktion, da Exponent von {{formula}}x{{/formula}} negativ
77 * keine y-Achsensymmetrie, da zugehörige Hyperbel punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung
78 * keine Extrempunkte, da {{formula}}f^\prime(x)=-x^{-2}\neq 0{{/formula}}
79 )))
80 )))
81 {{/detail}}
82
83 ----
84
85 ==== **Rückblick**:====
86 {{detail summary="Indikatoren"}}
87 * Lösung angeben und auf Plausibilität überprüfen/reflektieren
88 * bei Abbruch: mögliche Gründe reflektieren
89 * alternative Lösungswege suchen/formulieren
90 {{/detail}}
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92
93 {{detail summary="Erwartungshorizont"}}
94 <p>
95 Es könnte begründet werden, warum erste Ansätze für bestimmte Bedingungen a, b oder c wieder verworfen wurden.
96 </p>
97 Zudem könnte beispielsweise aufgeführt werden, dass bei entsprechender Wahl des Definitionsbereichs die Bedingungen durchaus auch wieder nicht erfüllt sein könnten.
98 {{/detail}}
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100 ----
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102 ==== **Darstellung**:====
103 * übersichtlich
104 * strukturiert
105 * verständlich
106 * nachvollziehbar