Änderungen von Dokument Lösung Stochastik

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223	223	Wir wissen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der fünf Bewerber ein positives Testergebnis hat gerundet 14,1% beträgt. Das heißt, es gilt
224	224	<br>
225	225	{{formula}}P(Y\ge1)\approx0{,}141{{/formula}}
226		-<br>
227		-Da {{formula}}Y{{/formula}} binomialverteilt ist, ist {{formula}}P(Y=0){{/formula}} das Gegenereignis zu {{formula}}P(Y\ge 1){{/formula}}. Somit gilt {{formula}}P(Y=0)=1-P(Y\ge 1)\approx 1-0{,}141=0{,}859{{/formula}}
228		-<p></p>
229		-Insgesamt erhalten wir
230		-<br>
231		-\begin{align*}
232		- & & P(Y\ge1) &\approx 0{,}141 \\
233		-\Leftrightarrow & \quad & P(Y=0)=1-P(Y\geq 1) &\approx 0{,}859 \\
234		-\Leftrightarrow & \quad & (1-p)^5 &\approx 0{,}859 \\
235		-\Leftrightarrow & \quad & 1-p &\approx \sqrt[5]{0{,}859} \\
236		-\Leftrightarrow & \quad & p &\approx 0{,}030
237		-\end{align*}
238	238	{{/detail}}
239	239
240	240