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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -67,10 +67,11 @@
67	67	\end{align*}
68	68	{{/formula}}
69	69	<br>
70		-Da bei {{formula}}x_3=-1{{/formula}} ein Vorzeichenwechsel von {{formula}}f^{\prime\prime}(x){{/formula}} stattfindet ({{formula}}f^{\prime\prime}(-2)=-6<0{{/formula}} und {{formula}}f^{\prime\prime}(0)=6>0{{/formula}}), handelt es sich tatsächlich um eine Wendestelle (alternativ kann man zeigen, dass {{formula}}f^{\prime\prime\prime}(x)=6\neq 0{{/formula}} gilt).
71		-<br>
72	72	Die Wendestelle {{formula}}x_3=-1{{/formula}} setzen wir nun in die erste Ableitung ein, um die Steigung von {{formula}}K{{/formula}} im Wendepunkt zu bestimmen:
73	73	<br><p>
74	74	{{formula}} f^{\prime}(-1)=3\cdot (-1)^2+6\cdot (-1)=-3 \Rightarrow {{/formula}} Steigung {{formula}} -3 {{/formula}} im Wendepunkt.
	73	+</p>
	74	+//Anmerkung:
	75	+Da bei {{formula}}x_3=-1{{/formula}} ein Vorzeichenwechsel von {{formula}}f^{\prime\prime}(x){{/formula}} stattfindet, handelt es sich tatsächlich um eine Wendestelle. Dies muss allerdings nicht zwangsweise gezeigt werden, da die Aufgabenstellung impliziert, dass es eine Wendestelle geben muss und {{formula}}x_3{{/formula}} die einzige Nullstelle der zweiten Ableitung ist (d.h. der einzige Kandidat für eine Wendestelle) und somit eine Wendestelle ist.//
75	75	{{/detail}}
76	76