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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,6 @@
1 -{{abiaufgabe id="Stochastik 4_1" bes="5"}}
1 +{{abiaufgabe id="Stochastik" bes="5"}}
2 2  Bei einem Glücksspiel wird ein Pfeil auf die in Abbildung 1 dargestellte Scheibe geworfen. Es wird angenommen, dass jeder Pfeil die Scheibe trifft. Die Skalierung gibt den Radius der einzelnen Kreise (in Längeneinheiten) an.
3 -[[image:Abb.1.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3 +
4 4  Man trifft die unterschiedlich gefärbten Bereiche auf der Scheibe mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
5 5  (% class="border slim" style="margin-left: auto; margin-right: auto;" %)
6 6  |rot|blau|grün
... ... @@ -24,10 +24,10 @@
24 24  (%class="border slim"%)
25 25  |=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
26 26  |=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
27 -|a|2| | |I | |I |I |2||
28 -|b|3|I | |II |II |I | ||3|
27 +|a|2| | | | | | |2||
28 +|b|3| | | | | | ||3|
29 29  
30 -{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 4_2" bes="5"}}
30 +{{abiaufgabe id="Lineare Algebra" bes="5"}}
31 31  Gegeben sind die Punkte {{formula}} A(4 | 2 | -\!3) {{/formula}}, {{formula}} B(3|0|-\!1) {{/formula}} und die Gerade {{formula}} g {{/formula}}, wobei {{formula}} g:\vec{x}=\left(\begin{matrix}3\\0\\-1\end{matrix}\right)
32 32  +r\cdot\begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ 3 \end{pmatrix}
33 33  , \ r\in \mathbb{R} {{/formula}}.
... ... @@ -35,66 +35,9 @@
35 35  (%class=abc%)
36 36  1. {{be}}3{{/be}} Zeige, dass der Abstand vom Punkt {{formula}} A {{/formula}} zur Geraden {{formula}} g {{/formula}} der Länge des Vektors {{formula}} \overrightarrow{AB} {{/formula}} entspricht.
37 37  1. {{be}}2{{/be}} Ermittle die Koordinaten eines weiteren Punktes {{formula}} C {{/formula}}, der den gleichen Abstand zur Geraden {{formula}} g {{/formula}} hat wie der Punkt {{formula}} A {{/formula}}.
38 -{{/abiaufgabe}}
39 39  
40 40  (%class="border slim"%)
41 41  |=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
42 42  |=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
43 -|a|3|II| | |II |I | |1|2|
44 -|b|2| |I | |II |I |I |1|1|
45 -
46 -
47 -{{abiaufgabe id="Stochastik 5_1" bes="5"}}
48 -Ein Kartenspiel hat einen Kartensatz mit 32 Karten: In jeder der vier Farben Kreuz (♣), Pik (♠), Herz (♥) und Karo (♦) gibt es jeweils ein Ass, einen König, eine Dame, einen Buben, eine 10, eine 9, eine 8 und eine 7. Es wird eine Karte gezogen.
49 -
50 -(%class=abc%)
51 -1. {{be}}2{{/be}} Bestimme die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses:
52 -Die gezogene Karte zeigt Karo oder ist eine Dame.
53 -
54 -Ein anderes Spiel hat einen Kartensatz, der nur aus 4 Assen und {{formula}} n {{/formula}} Jokern besteht. Es wird zweimal ohne Zurücklegen eine Karte gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, zwei Asse zu ziehen, beträgt {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}.
55 -(%class=abc start="2"%)
56 -1. {{be}}3{{/be}} Zeige, dass die Berechnung der Anzahl der Joker auf folgende Gleichung führt:
57 -{{formula}} 2n^{2}+14n+24=60 {{/formula}}.
58 -{{/abiaufgabe}}
59 -
60 -(%class="border slim"%)
61 -|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
62 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
63 -|a|2| | |I | |II |I |1|1|
64 -|b|3| |III |III | |III | |||3
65 -
66 -{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 5_2" bes="5"}}
67 -Gegeben ist das folgende lineare Gleichungssystem:
68 -{{formula}}
69 -\begin{align*}
70 -x + y + z &= 12 \\
71 -5x + 10y + 20z &= 150
72 -\end{align*}
73 -{{/formula}}
74 -Berechne die Lösungen des linearen Gleichungssystems, wenn {{formula}}x{{/formula}}, {{formula}}y{{/formula}} und {{formula}}z{{/formula}} natürliche Zahlen sind.
75 -
76 -{{/abiaufgabe}}
77 -
78 -(%class="border slim"%)
79 -|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
80 -|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
81 -|3|II |III | | |II|II ||2|3
82 -
83 -
84 -{{abiaufgabe id="Analysis Problemlöseaufgabe" bes="10"}}
85 -**Bearbeite die folgende Aufgabe unter Berücksichtigung der einzelnen Problemlöseschritte. Dokumentiere und reflektiere deine Vorgehensweise.**
86 -
87 -{{be}}10{{/be}} Gegeben sind folgende drei Eigenschaften, die eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} bzw. deren Graph haben kann:
88 -
89 -* {{formula}} f {{/formula}} ist eine Polynomfunktion.
90 -* Der Graph von {{formula}} f {{/formula}} ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
91 -* Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} besitzt mindestens einen Hochpunkt.
92 -
93 -Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm, so dass die Funktion {{formula}} f {{/formula}}...
94 -
95 -a. ... nur genau eine der drei Eigenschaften erfüllt.
96 -
97 -b. ... genau zwei der drei Eigenschaften erfüllt.
98 -
99 -c. ... alle drei Eigenschaften erfüllt.
100 -{{/abiaufgabe}}
42 +|a|3| | | | | | |1|2|
43 +|b|2| | | | | | |1|1|