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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -24,8 +24,8 @@
24 24  (%class="border slim"%)
25 25  |=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
26 26  |=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
27 -|a|2| | | | | | |2||
28 -|b|3| | | | | | ||3|
27 +|a|2| | |I | |I |I |2||
28 +|b|3|I | |II |II |I | ||3|
29 29  
30 30  {{abiaufgabe id="Lineare Algebra 4_2" bes="5"}}
31 31  Gegeben sind die Punkte {{formula}} A(4 | 2 | -\!3) {{/formula}}, {{formula}} B(3|0|-\!1) {{/formula}} und die Gerade {{formula}} g {{/formula}}, wobei {{formula}} g:\vec{x}=\left(\begin{matrix}3\\0\\-1\end{matrix}\right)
... ... @@ -35,9 +35,66 @@
35 35  (%class=abc%)
36 36  1. {{be}}3{{/be}} Zeige, dass der Abstand vom Punkt {{formula}} A {{/formula}} zur Geraden {{formula}} g {{/formula}} der Länge des Vektors {{formula}} \overrightarrow{AB} {{/formula}} entspricht.
37 37  1. {{be}}2{{/be}} Ermittle die Koordinaten eines weiteren Punktes {{formula}} C {{/formula}}, der den gleichen Abstand zur Geraden {{formula}} g {{/formula}} hat wie der Punkt {{formula}} A {{/formula}}.
38 +{{/abiaufgabe}}
38 38  
39 39  (%class="border slim"%)
40 40  |=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
41 41  |=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
42 -|a|3| | | | | | |1|2|
43 -|b|2| | | | | | |1|1|
43 +|a|3|II| | |II |I | |1|2|
44 +|b|2| |I | |II |I |I |1|1|
45 +
46 +
47 +{{abiaufgabe id="Stochastik 5_1" bes="5"}}
48 +Ein Kartenspiel hat einen Kartensatz mit 32 Karten: In jeder der vier Farben Kreuz (♣), Pik (♠), Herz (♥) und Karo (♦) gibt es jeweils ein Ass, einen König, eine Dame, einen Buben, eine 10, eine 9, eine 8 und eine 7. Es wird eine Karte gezogen.
49 +
50 +(%class=abc%)
51 +1. {{be}}2{{/be}} Bestimme die Wahrscheinlichkeit des folgenden Ereignisses:
52 +Die gezogene Karte zeigt Karo oder ist eine Dame.
53 +
54 +Ein anderes Spiel hat einen Kartensatz, der nur aus 4 Assen und {{formula}} n {{/formula}} Jokern besteht. Es wird zweimal ohne Zurücklegen eine Karte gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, zwei Asse zu ziehen, beträgt {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}.
55 +(%class=abc start="2"%)
56 +1. {{be}}3{{/be}} Zeige, dass die Berechnung der Anzahl der Joker auf folgende Gleichung führt:
57 +{{formula}} 2n^{2}+14n+24=60 {{/formula}}.
58 +{{/abiaufgabe}}
59 +
60 +(%class="border slim"%)
61 +|=(%rowspan=2%)Aufgabe|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
62 +|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
63 +|a|2| | |I | |II |I |1|1|
64 +|b|3| |III |III | |III | |||3
65 +
66 +{{abiaufgabe id="Lineare Algebra 5_2" bes="5"}}
67 +Gegeben ist das folgende lineare Gleichungssystem:
68 +{{formula}}
69 +\begin{align*}
70 +x + y + z &= 12 \\
71 +5x + 10y + 20z &= 150
72 +\end{align*}
73 +{{/formula}}
74 +Berechne die Lösungen des linearen Gleichungssystems, wenn {{formula}}x{{/formula}}, {{formula}}y{{/formula}} und {{formula}}z{{/formula}} natürliche Zahlen sind.
75 +
76 +{{/abiaufgabe}}
77 +
78 +(%class="border slim"%)
79 +|=(%rowspan=2%)BE|=(%colspan=6%)Allgemeine mathematische Kompetenzen|=(%colspan=3%)Anforderungsbereich
80 +|=K1|=K2|=K3|=K4|=K5|=K6|=I|=II|=III
81 +|3|II |III | | |II|II ||2|3
82 +
83 +
84 +{{abiaufgabe id="Analysis Problemlöseaufgabe" bes="10"}}
85 +**Bearbeite die folgende Aufgabe unter Berücksichtigung der einzelnen Problemlöseschritte. Dokumentiere und reflektiere deine Vorgehensweise.**
86 +
87 +{{be}}10{{/be}} Gegeben sind folgende drei Eigenschaften, die eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} bzw. deren Graph haben kann:
88 +
89 +* {{formula}} f {{/formula}} ist eine Polynomfunktion.
90 +* Der Graph von {{formula}} f {{/formula}} ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
91 +* Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} besitzt mindestens einen Hochpunkt.
92 +
93 +Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm, so dass die Funktion {{formula}} f {{/formula}}...
94 +
95 +a. ... nur genau eine der drei Eigenschaften erfüllt.
96 +
97 +b. ... genau zwei der drei Eigenschaften erfüllt.
98 +
99 +c. ... alle drei Eigenschaften erfüllt.
100 +{{/abiaufgabe}}