Änderungen von Dokument 2025 gAN - Teil B - Analysis - Aufgabensatz I

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,5 @@
1	1	{{abiaufgabe id="Analysis" bes="25"}}
2		-Der Graph {{formula}} K_g {{/formula}} einer in {{formula}} \mathbb{R} {{/formula}} definierten quadratischen Funktion {{formula}} g {{/formula}} schneidet die y-Achse im Punkt {{formula}} S_y(0|1) {{/formula}}. In diesem Punkt hat {{formula}} K_g {{/formula}} die Steigung {{formula}} -\frac{4}{3} {{/formula}}. Der Tiefpunkt von {{formula}} K_g {{/formula}} hat die x-Koordinate {{formula}}2{{/formula}}.
	2	+Der Graph {{formula}} K_g {{/formula}} einer in {{formula}} \mathbb{R} {{/formula}} definierten quadratischen Funktion {{formula}} g {{/formula}} schneidet die y-Achse im Punkt {{formula}} S_y(0|1) {{/formula}}. In diesem Punkt hat {{formula}} K_g {{/formula}} die Steigung {{formula}} -\frac{4}{3} {{/formula}}. Der Tiefpunkt von {{formula}} K_g {{/formula}} hat die x-Koordinate 2.
3	3
4	4
5	5	(%class=abc%)
...	...	@@ -15,14 +15,13 @@
15	15
16	16	(%class=abc start="4"%)
17	17	1. {{be}}3{{/be}} Zeige, dass {{formula}} F {{/formula}} eine Stammfunktion von {{formula}} f {{/formula}} ist.
18		-1. {{be}}6{{/be}} (((
	18	+1. {{be}}6{{/be}} ((([[image:GraphKF.png||width="230" style="float: right"]]
19	19	Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt des Graphen {{formula}} K_{F} {{/formula}} der Funktion {{formula}} F {{/formula}}. Entscheide, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
20	20	Begründe deine Entscheidung jeweils mithilfe von {{formula}} K_{F} {{/formula}}.
21	21
22		-(1) {{formula}} K_{f} {{/formula}} schneidet die x-Achse im Intervall {{formula}}[-2;2]{{/formula}} einmal.
	22	+(1) {{formula}} K_{f} {{/formula}} schneidet die x-Achse im Intervall [-2; 2] einmal.
23	23	(2) Es gilt: {{formula}} F^{\prime}(2,5)=-1 {{/formula}}.
24	24	(3) Es gilt: {{formula}} f^{\prime}(1,5)<0 {{/formula}}.
25		-[[image:GraphKF.png||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
26	26	)))
27	27
28	28
...	...	@@ -30,7 +30,7 @@
30	30
31	31	Der Graph der Funktion {{formula}} h {{/formula}} entsteht, indem {{formula}} K_{f} {{/formula}} zuerst um 1 nach rechts verschoben und dann an der y-Achse gespiegelt wird.
32	32	(%class=abc start="6"%)
33		-1. {{be}}5{{/be}} Begründe, dass die folgenden Aussagen korrekt sind:
	32	+1. Begründe, dass die folgenden Aussagen korrekt sind:
34	34	(1) Die Reihenfolge der beiden Transformationen spielt eine Rolle.
35	35	(2) Es gilt {{formula}} f(1)=0 {{/formula}}. Damit ist {{formula}} h(-2)=0 {{/formula}}.
36	36	{{/abiaufgabe}}
...	...	@@ -42,5 +42,5 @@
42	42	|b|3| | | |I |I | |3||
43	43	|c|4| | | |I|II |I ||4|
44	44	|d|3| | | | |II |I ||3|
45		-|e|6|II |I | |II | |II ||6|
46		-|f|5|II |II | |II |II |III |||5
	44	+|e|6| | | |II | |II ||6|
	45	+|f|5| | | |II |II |III |||5