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Version 1.1 von akukin am 2025/12/28 14:09
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1 {{abiaufgabe id="Stochastik" bes="15"}}
2 Ein Sportverein hat 800 Mitglieder, von denen 200 jugendlich sind. Alle anderen Mitglieder sind erwachsen. Insgesamt engagieren sich 10% aller Mitglieder ehrenamtlich im Sportverein. 536 Mitglieder sind erwachsen und engagieren sich nicht ehrenamtlich im Sportverein.
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4 (%class=abc%)
5 1. {{be}}3{{/be}} Stelle den Sachverhalt in einer vollständig ausgefüllten Vierfeldertafel dar.
6 1. {{be}}2{{/be}} Beurteile, ob der Anteil derjenigen, die sich ehrenamtlich im Sportverein engagieren, unter den erwachsenen Mitgliedern genauso groß ist wie unter den jugendlichen Mitgliedern.
7 1. {{be}}2{{/be}} In einer Umkleidekabine treffen sich zufällig drei Mitglieder des Sportvereins. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei jugendlich sind.
8 1. {{be}}4{{/be}} Dem Sportverein tritt eine Gruppe Erwachsener bei, die sich aber alle nicht ehrenamtlich engagieren. Dadurch steigt bei den nicht ehrenamtlich engagierten Mitgliedern der Anteil der Erwachsenen auf über 75%. Ermittle, wie viele Personen mindestens beigetreten sind.
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10 Zur Jahreshauptversammlung des Sportvereins kommen insgesamt 75 Mitglieder. Es wird angenommen, dass die Anzahl der Teilnehmer, die für eine Beitragserhöhung stimmen werden, binomialverteilt ist mit {{formula}} p=0,6 {{/formula}}.
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12 (%class=abc start="5"%)
13 1. {{be}}4{{/be}} Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
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15 A: Mindestens 41 Mitglieder stimmen für eine Beitragserhöhung.
16 B: Es stimmen mehr als 35 und höchstens 39 Mitglieder für eine Beitragserhöhung.