Änderungen von Dokument Lösung Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/15 14:05
Von Version 31.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 14:05
am 2024/10/15 14:05
Änderungskommentar:
Update document after refactoring.
Auf Version 30.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 13:34
am 2024/10/15 13:34
Änderungskommentar:
Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Zusammenfassung
-
Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
-
- Titel
-
... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -Lösung Potenzgleichungenlösen -graphischund rechnerisch1 +Lösung Gleichungen grafisch lösen - Inhalt
-
... ... @@ -6,17 +6,17 @@ 6 6 Sei {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}}. Das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} sei {{formula}}K_f{{/formula}}, das Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} sei {{formula}}K_g{{/formula}}. Man liest in der Zeichnung die x-Werte an den Stellen ab, an denen sich die Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden. Diese x-Werte sind dann die Lösungen der gegebenen Wurzelgleichung. 7 7 8 8 d) 9 -{{formula}}\sqrt{-x+1}=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}} 10 -{{formula}}-x+1=x+5-2\cdot 3\cdot\sqrt{x+5}+9{{/formula}} 11 -{{formula}}-2x-13=-6\sqrt{x+5}{{/formula}} 12 -{{formula}}(-2x-13)^2=36(x+5){{/formula}} 13 -{{formula}}4x^2+52x+169=36x+180{{/formula}} 14 -{{formula}}4x^2+16x-11=0{{/formula}} 15 -{{formula}}x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{16^2-4\cdot4\cdot(-11)}}{8}{{/formula}} 16 -{{formula}}x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{432}}{8}{{/formula}} 17 -{{formula}}x_{1,2}=-2\pm\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} 9 +{{formula}}\sqrt{-x+1}=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}} // 10 +{{formula}}-x+1=x+5-2\cdot 3\cdot\sqrt{x+5}+9{{/formula}} // 11 +{{formula}}-2x-13=-6\sqrt{x+5}{{/formula}} // 12 +{{formula}}(-2x-13)^2=36(x+5){{/formula}} // 13 +{{formula}}4x^2+52x+169=36x+180{{/formula}} // 14 +{{formula}}4x^2+16x-11=0{{/formula}} // 15 +{{formula}}x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{16^2-4\cdot4\cdot(-11)}}{8}{{/formula}} // 16 +{{formula}}x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{432}}{8}{{/formula}} // 17 +{{formula}}x_{1,2}=-2\pm\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} // 18 18 19 -{{formula}}x_1=-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} 20 -{{formula}}x_2=-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} 19 +{{formula}}x_1=-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} // 20 +{{formula}}x_2=-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} // 21 21 22 22 Die beiden Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden sich an den Stellen {{formula}}x_1=-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} und {{formula}}x_2=-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}}.