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Wiki-Quellcode von Lösung Eigenschaften

Version 14.1 von Joachim Rapp am 2023/11/08 14:56
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1 a)
2 {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}(x+2)^4+3{{/formula}}
3 (1) Globaler Verlauf:
4 Für {{formula}}x\rightarrow + \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + \infty{{/formula}}
5 Für {{formula}}x\rightarrow - \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + \infty{{/formula}}
6
7 (2) Symmetrie:
8 Achsensymmetrie zu {{formula}}x=-2{{/formula}}
9
10 (3) Definitionsmenge:
11 {{formula}}D_f=\mathbb R{{/formula}}
12
13 (4) Wertemenge:
14 {{formula}}W_f=\{x\in\mathbb R|x\geq 3\}{{/formula}}
15
16 (5) keine Asymptote
17
18
19 b)
20
21 [[image:geogebra-export.png]]
22
23
24 (1) Globaler Verlauf:
25 Für {{formula}}x\rightarrow + \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + 4{{/formula}}
26 Für {{formula}}x\rightarrow - \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + 4{{/formula}}
27
28 (2) Keine Symmetrie zu Achsen oder Ursprung
29
30 (3) Definitionsmenge:
31 {{formula}}D_h=\mathbb R\backslash\{2\}\{{/formula}}
32
33 (4) Wertemenge:
34 {{formula}}W_h=\mathbb R\backslash\{4\}\{{/formula}}
35
36 (5) Asymptoten:
37 Senkrechte Asymptote: {{formula}}x=2{{/formula}}
38 Waagrechte Asymptote: {{formula}}y=4{{/formula}}