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Version 9.2 von Kim Fujan am 2024/10/15 11:37
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1 a) {{formula}}f(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}{{/formula}} (roter Graph)
2 {{formula}}g(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (blauer Graph)
3 {{formula}}h(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} (grüner Graph)
4
5 b)
6 [[image:Funktionsskizze2.png|| width="450"]]
7
8
9 c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, punktsymmetrisch zur Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm).
10
11 Außerdem kann man sehen dass der Graph K,,f,, im 1.Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
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13 **Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** die Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander